El Tallo

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

OBJETIVO: Obtener los conocimientos en la representación gráfica de objetos en el espacio tridimensional.

CONTENIDO.


TEMA 1.

1. Definición.
2. Tipos de coordenadas.
3. Sistemas de coordenadas.
4. Formación de las vistas principales.

TEMA 2.

2.1 Proyecciones
2.2 Proyección de un punto.
2.3 Rectas.
- Horizontal.
- Vertical.
-Inclinada.
- Oblicua.
2.4 Relación entre rectas y puntos.
2.5 Relación entre rectas y rectas.

TEMA 3.

3.1 Plano
3.2 Tipos de plano.
3.3 Vista de planos.
3.4 Relación entre planos y rectas.
3.5 Relación entre planos y planos.

TEMA 4.

4.1 Vistas auxiliares simples.
4.2 Longitud verdadera de una recta oblicua.
4.3 Longitud verdadera de un plano inclinado.
4.4 Vista de filo de unplano oblicuo.
4.5 Angulo verdadero entre dos planos.

TEMA 5.

5.1 Vistas auxiliares múltiples.
5.2 Magnitud verdadera de un plano oblicuo.
5.3 Distancia mínima entre un punto y una recta.
5.4 Distancia mínima entre dos rectas que se cruzan.
5.5 Distancia mínima horizontal entre dos rectas que se cruzan.
5.6 Distancia mínima inclinada entre dos rectas que se cruzan.

TEMA 6.

6.1Rotación.

Geometría descriptiva: Es la proyección de los objetos en las vistas principales y auxiliares en forma real, proporcional al objeto que se desea representar.
Proporcionalidad – Escala

Escala = distancia real
Distancia dibujada


SISTEMAS DE COORDENADAS.

Coordenadas rectangulares (Cartesianas).
Coordenadas rectangulares bidireccionales.Coordenadas tridimensionales.























Coordenadas geográficas.


Ejes en la superficie de la tierra.

Las líneas de latitud y longitud se emplean para localizar un punto específico en el globo terrestre. El ecuador es una línea imaginaria desde la que se mide la latitud; equidista de los polos y divide al globo en hemisferio norte yhemisferio sur. La longitud define la situación de un punto al este u oeste de otra línea imaginaria tomada como referencia, el meridiano de Greenwich. A diferencia de las líneas de latitud, que se van acortando a medida que se acercan a los polos, todas las líneas de longitud miden igual de norte a sur y convergen en los polos. Cualquier punto del globo se puede describir en términos de distanciaangular desde los puntos de referencia del ecuador (0º de latitud) y del meridiano de Greenwich (0º de longitud).













Coordenadas universales transversales de Mercator.

La proyección cartográfica de Mercator es una de las más conocidas, introducida por este cartógrafo flamenco en 1569, e ideada fundamentalmente para la navegación náutica. Conceptualmente, se trata de unaproyección cilíndrica, pero debe derivarse matemáticamente. Tiene la propiedad de que todos los rumbos aparecen como líneas rectas. Pero este tipo de proyección amplía en exceso las superficies de las zonas situadas en las latitudes altas, por lo que es de escasa utilidad para otros propósitos distintos a los de la navegación y para la representación de áreas alejadas del ecuador. Este mapa delNuevo Mundo fue trazado por Gerardus Mercator en el siglo XVI.








VISTAS PRINCIPALES

Las vistas principales se forman con las caras de un cubo.
Las vistas principales formadas en el cubo son 3:
1. La vista horizontal (H). Se forma con la cara superior del cubo y tiene coordenadas (x,y)
2. La vista frontal (F). Se forma en la cara frontal del cubo con coordenadas (x,z).
3.La vista de perfil (P). Se forma con la cara lateral del cubo con coordenadas (y,z).
































Ejemplos de proyección de un punto.

Ejemplo 1.
Dibujar un punto en las vistas principales que tenga tres unidades a la izquierda del eje Y, dos unidades atrás de la vista frontal y cuatro unidades por debajo de la vista horizontal....