El temperamento desigual

LOS ARMÓNICOS
1. ¿Qué es el temperamento desigual? ¿En qué periodo de la música estuvo vigente?
En realidad existen muchos tipos de temperamento desigual: Pitagórico, Salinas, Holder, Zarlino, Dezelue, Galileo, Ramos de Pareja, Fogliano, entre otros. Es aquel que basándose en la serie armónica establece las distancias interválicas entre diferentes notas.
La época en que estuvo vigenteaproximadamente lo localizamos en Edad Media, Renacimiento y Barroco. El temperamento desigual por excelencia es el ideado por Pitágoras, ya que casi todos los demás derivan de éste. Así que ahora trataré de explicar dicho sistema:
Afinación pitagórica, sistema de construcción de la escala musical que se fundamenta en la quinta perfecta de razón 2/3 o quinta justa; esta afinación era la usada durantela Edad Media. Se obtenía mediante la división geométrica de una cuerda de un instrumento musical en dos, tres y cuatro partes iguales.
Su éxito radicaba en las características monofónicas del canto gregoriano (monódico y diatónico), y en ser la única que exponía con todo detalle el latino Boecio.

Método geométrico definido por Pitágoras para obtener los intervalos de un instrumento.Circulo de quintas.
El sistema de Pitágoras parte del axioma que obliga a cualquier intervalo a expresarse como una combinación de un número mayor o menor de quintas perfectas. Partiendo de una nota base se obtienen las demás notas de una escala diatónica mayor encadenando hasta seis quintas consecutivas por encima y una por debajo, lo que da lugar a las siete notas de la escala. Por ejemplo, sipartimos de la nota Do, obtenemos:
Fa Do Sol Re La Mi Si
Cuando se continúa el enlace de quintas hasta encontrar las doce notas de la escala cromática, la quinta número doce llega a una nota que no es igual a la nota que se tomó como base en un principio. Al reducir las doce quintas en siete octavas, el intervalo que se obtiene no es el unísono, sino una pequeña fracción del tono llamada comma (ocoma) pitagórica.
Esto no es una anomalía del cálculo aunque pueda parecerlo si uno intenta afinar las doce notas de la escala cromática, mediante el encadenamiento de quintas perfectas. Simplemente la quinta es incompatible con la octava (o el unísono) y esta diferencia puede resolverse de muchas maneras que dan lugar a distintos sistemas de afinación derivados del sistema de Pitágoras.
La formamás simple es dejar la última quinta con el valor "residual" que le corresponda después de encadenar las otras once. Esta quinta será una coma pitagórica más pequeña que la quinta perfecta, y se conoce como quinta del lobo.

Se forma entonces un círculo de quintas que no llega a cerrarse; el círculo de quintas no cerrado es en realidad una porción de la espiral que se obtendría al continuarencadenando quintas. La limitación de los sonidos a doce es determinante para la construcción de instrumentos de teclado e instrumentos de cuerda con trastes.
Mi Si Fa Do Sol Re La Mi Si Fa Do Sol
Aquí, la sexta disminuida que se forma al presentar los extremos del círculo entre Sol y Mi es la quinta del lobo.

Los intervalos de la escala pitagórica
Cuando se trata de hallar los intervalos realesque se forman entre las notas de la escala pitagórica, es necesario reducir recursivamente todos los intervalos que superen la octava; a partir de dos quintas de distancia (como Do - Sol - Re) ya se hace necesaria esta reducción hasta dejar el intervalo en su forma simple (como Do - Re). Así pues, los intervalos dentro de la escala tienen una expresión de la forma qm: on donde 'q' es la quinta, conun valor de 3/2, y 'o' es la octava, con un valor de 2; por su parte, m y n son el número de quintas y de octavas, respectivamente. En esta expresión, la operación de dividir corresponde a la diferencia de intervalos, en este caso para reducir las octavas.
Entre notas consecutivas
Cuando se efectúa esta operación para las siete notas y se ordenan por su altura, resultan entre cada par de...