El Teorema de Tales, ...

El Teorema de Tales, o Teoremas de Tales hablan de un par de propiedades de los triangulos:

El primer teorema dice:

"Si tres o más rectas paralelas sonintersecadas cada una por dos transversales, los segmentos de las transversales determinados por las paralelas, son proporcionales."

Traduciendo esto tenemos que que si aun triangulo lo partes en dos con una linea paralela a cualquiera de sus lado, obtendrás dos triángulos parecidos, uno chiquito y uno grandote (el original), y queambos son proporcionales.

Para explicar esto mejor usaré un ejemplo clásico. Imagina que necesitas medir la altura de un poste pero no tienes forma de subirte, ni unacinta métrica lo suficientemente larga. A 9 metros del poste, hay otro mucho mas pequeño que puedes medir fácilmente; digamos que mide 50 cm. Entonces encuentras unpunto a nivel del suelo donde la punta del poste pequeño y el grande coincidan (aquí se dibuja nuestro triangulo, y sacas la medida del poste a ese punto; para esteejemplo digamos que es 1 metro.

De modo que si tienes 1 metro de base y 50 cm de altura en el triangulo pequeño, y 10 m (9 + 1) en el grande, entonces la altura deltriangulo grande sera diez veces mayor. Es decir 5 metros.

Ahora pasando al segundo teorema de Tales, este dice que si tomas los extremos del diámetro de un circulo, ydespués tomas un tercer punto dentro del mismo circulo que se una a los otros dos extremos el angulo que forman las lineas que unen ese tercer punto y los extremossera SIEMPRE un angulo recto.

Este es un poco mas difícil de explicar, pero revisa el link de la referencia para que te des una idea de como luce gráficamente.