El teorema fundamental del calculo

INTRODUCCION:
El teorema fundamental del cálculo consiste en la afirmación de que la derivación e integración de una función son operaciones inversas.
Esto significa que toda función continuaintegrable verifica que la integral de su derivada es igual a ella misma. Este teorema es central en la rama de las matemáticas denominado análisis matemático o cálculo.
1.1 MEDICION APROXIMADA DEFIGURAS AMORFAS
DEFINICION DE AMORFA: Sin forma determinada. (del griego, prefijo a, negación, y la palabra morfo, forma; literalmente, sin forma.)
Las figuras amorfas si tienen una forma definida,lo que pasa que al querer sacar su área se le es muy difícil, aun queriendo utilizar las formulas de otras figuras.
1.2 NOTACION SUMATORIA (NOTACION SIGMA)
En nuestro desarrollo de laintegral definida se empleara sumas de muchos números. Para expresar dichas sumas en forma compacta, es conveniente usar la notación de suma, (notación sumatoria o notación sigma).
DEFINICION: El sumatorioo la sumatoria es un operando matemático que permite representar sumas de muchos sumandosEl nombre de esta notación se denomina de la letra griega: (Sigma mayúscula, que corresponde a nuestra S de"suma").
La notación sigma : |
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DONDE: | La ecuación anterior se lee la "suma de desde hasta." |
| Indica una suma. |
| K es el índice de la suma o variable de la sumatoria. |
| Losnúmeros 1 y n indican sus valores extremos. |
PROPIEDADES DE LAS SUMAS: |
1. | |
2. | |
3. | |
4. | |
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6. | |
7. | i=1nc=cn |
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1.3 SUMAS DE RIEMANN
Enmatemáticas, la suma de Riemann es un método para aproximar el área total bajo la gráfica de una curva. Estas sumas toman su nombre del matemático alemán Bernhard Riemann.
SUMA DE RIEMANN : |
Sea funa funcion definida en el intervalo cerrado [a,b] y sea ∆ una particion de [a,b] dada por: |
Rp=i=1nf(wi)∆xi |
DONDE: | wi=es algún numero en [xi-1,xi] para i=1,2,…..,n. |
| ∆xi= es el ancho...