El Texto Y Sus Caracteristicas

Páginas: 15 (3501 palabras) Publicado: 29 de enero de 2013
Una demostración matemática es un razonamiento realizado con una lógica válida que progresa a partir de ideas que se dan por ciertas (llamadas hipótesis) hasta la afirmación que se esté planteando, o sea, hasta obtener la veracidad de la tesis formulada.1 Estos pasos deben estar fundamentados en la aplicación de reglas de deducción: fundadas ya sea en axiomas o en teoremas anteriormentedemostrados o en reglas básicas de deducción del sistema en cuestión. El hecho de no conocer ninguna demostración de un teorema no implica su no veracidad; sólo la demostración de la negación de este resultado implica que es falso.
Aunque en general no existe un procedimiento único de demostración de tesis, sí existen diferentes tipos de demostraciones que son utilizados comúnmente en matemáticas:
*Demostración por contraposición (formalizado y utilizado en los silogismos por Aristóteles)
* Demostración por reducción al absurdo (formalizado y utilizado por Aristóteles) y, como caso particular, descenso infinito
* Inducción matemática
* Inducción fuerte
Por otra parte, a pesar del alto grado de intervención humana necesario para hacer una demostración, también existen técnicascomputacionales que permiten hacerdemostraciones automáticas, notablemente en el campo de la geometría euclidiana.

Un axioma es una proposición que se considera «evidente» y se acepta sin requerir demostración previa. En un sistema hipotético-deductivo es toda proposición no deducida (de otras), sino que constituye una regla general de pensamiento lógico, por oposición a los postulados.1En lógica y matemáticas, un axioma es una premisa que, por considerarse evidente, se acepta sin demostración, como punto de partida para demostrar otras fórmulas. Tradicionalmente los axiomas se eligen de las consideradas «afirmaciones evidentes», porque permiten deducir las demás fórmulas.
En lógica un postulado es una proposición no necesariamente evidente: una fórmula bien formada (planteada) deun lenguaje formal utilizada en unadeducción para llegar a una conclusión.
En matemática se distinguen dos tipos de proposiciones: axiomas lógicos y postulados. La palabra axioma proviene del sustantivo griego αξιωμα, que significa «lo que parece justo» o que se le considera evidente, sin necesidad de demostración. El término viene del verbo griego αξιοειν (axioein), que significa "valorar", que a suvez procede de αξιος (axios): "valioso" o "digno". Entre los filósofos griegos antiguos, un axioma era lo que parecía verdadero sin necesidad de prueba alguna.
Un teorema es una fórmula bien formada que puede ser demostrada dentro de un sistema formal. Demostrar teoremas es un asunto central en la lógica y la matemática.
Un teorema generalmente posee un número de premisas que deben serenumeradas o aclaradas de antemano. Luego existe una conclusión, una afirmación lógica o matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones dadas. El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre las hipótesis y la tesis o conclusión.
Se llama corolario a una afirmación lógica que sea consecuencia inmediata de un teorema, pudiendo ser demostrada usando las propiedades del teoremapreviamente demostrado, Un teorema requiere de un marco lógico; este marco consistirá en un conjunto de axiomas (sistema axiomático) y un proceso deinferencia, el cual permite derivar teoremas a partir de los axiomas y teoremas que han sido derivados previamente.
En lógica proposicional y de primer orden, cualquier afirmación demostrada se denomina teorema. Más concretamente en lógica se llamademostración a una secuencia finita de fórmulas bien formadas (fórmulas lógicas bien formadas) F1, ...,Fn, tales que cada Fi es o bien un axioma o bien un teorema que se sigue de dos fórmulas anteriores Fj y Fk (tales que j<i y k<i) mediante una regla de deducción. Dada una demostración como la anterior si el elemento final Fn no es un axioma entonces es un teorema.
Resumiendo lo anterior...
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