El Tio Petros

Otras Conjeturas
Como era de esperar, uno de los temas que aparece recurrentemente
en el libro es el de las conjeturas matemáticas famosas:
- Segunda (o “La Otra”) Conjeturade Goldbach (pág. 85).
- Hipótesis de Ramanujan (pág. 88).
- Conjetura de Fermat sobre números primos (pág 124).
- Conjetura de Poincaré (pág 152).
- Hipótesis de Rieman(pág 76, 77, 170, 185 y 186).
A) Busca en qué consisten estas conjeturas y escribe sus enunciados.
B) En 1640, Fermat escribía, sobre su
conjetura relativa a los números primos,lo
siguiente:
“Estoy persuadido de que es siempre un número
primo. No tengo la demostración exacta, pero he
excluido una cantidad tan grande de divisores pordemostraciones infalibles, y tengo tantas
referencias que avalan mi pensamiento, que no
creo que tenga que rectificar.”
Leonard Euler, en 1732, demostró que la
conjetura de Fermat sobrela expresión de algunos
números primos era falsa. Haz tus investigaciones,
busca, piensa como Euler, y demuestra la falsedad
de esa conjetura.
C) En la novela se dice que unfamoso
matemático presentó una prueba de la Segunda (o
“La Otra”) Conjetura de Goldbach, dando como
cierta una conjetura o hipótesis (que sigue sin
estar demostrada) deotro afamado matemático.
¿De qué hipótesis se trata?
D) Hasta finales del siglo XX, había tres problemas sin resolver, que
se consideraban los más difíciles y famosos,relacionados con las conjeturas
anteriores. Escribe sus enunciados, los nombres de sus autores y el estado
actual de su resolución.
E) En junio de 2006, la prensa se hizo eco de lanoticia de que unos
matemáticos chinos decían haber demostrado una conjetura muy famosa...
¿De qué conjetura estamos hablando? ¿En qué situación está el tema en la
actualidad?