El Titulo

Universidad Nacional Autónoma de México

Facultad de Arquitectura

Taller Tres

Matemáticas

Barajas Soto Miguel F.

“Sistemas de Proporcionamiento y  un breve repaso de la arquitectura de los últimos siglos.”

Sistemas de Proporcionamiento

De los sistemas de proporcionamiento que corresponden  a la arquitectura podemos destacar los siguientes 4:
* Sección Aurea.- tambiénconocida como “la divina proporción”, “Phi” o “número de oro”. Euclides  lo describe de la siguiente  como: “Se dice  que  una l nea recta  está dividida entre el extremo y su proporcionalidad  cuando la línea entera es al segmento  mayor como el mayor es al menor”. Eso se puede entender  tomando una recta  de  cualquier tamaño y al dividirla a la mitad se obtiene el siguiente segmento  de lacomposición  si repetimos este método  infinidad de veces podemos  formar  el conocido rectángulo  áureo, a su vez si hacemos esto a la inversa es decir tomamos una recta  y duplicamos su tamaño  infinidad de veces tendremos como resultado una  espiral que llamamos espiral aurea. Este sistema de proporcionamiento  esutilizado  desde la antigüedad  pero fue con los griegos con quienes tuve más auge pues este sistema de  proporcionamiento  fue el que utilizaron  mayormente  para su arquitectura.
                                            

* El Ken.-  Se puede definir el Ken como la medida absoluta que rige la construcción de edificios, la estructura, los materiales y elespacio de la arquitectura japonesa.     El Ken equivale a 6 Shaku y consta de dos métodos de diseño: El método Inaka-ma, donde el Ken determina la separación entre los ejes de las columnas, en que la estera para el suelo, el tatami, medía 3 x 6 Shaku o ½ x 1 Ken y variaba ligeramente teniendo encuenta el diámetro de la columna. El método Kyo-ma, donde la estera tenía dimensiones constantes, 3.15 x 6.30 Shaku, y el intercolumnio (módulo Ken), dependía de la estancia y oscilaba entre 6.4 y 6.7 Shaku.
Esta es un sistema de proporcionamiento  japonés  que   tiene dos funciones  la de ubicación  de los elementos en su arquitectura y la sistema antropométrico.

* Raíz dedos.-Geométricamente equivale a la longitud de la diagonal de un cuadrado cuyo lado es igual a la unidad, lo cual se deduce del teorema de Pitágoras, también conocida como constante pitagórica.
El rectángulo raíz de 2, que se obtiene abatiendo la diagonal de un cuadrado,
El raíz de 2 es importante a nivel práctico porque resuelve el problema de la duplicación manteniendo las proporciones. Si dividimos uncuadrado en dos rectángulos iguales, está claro que éstas ya no mantienen la forma cuadrada. Esto sucede en cualquier rectángulo estático. Sin embargo las dos mitades de un raíz de 2 tienen esta misma proporción. La serie DIN-A ha normalizado los formatos de papel a partir de un rectángulo de un metro cuadrado de superficie con sus lados en proporción 1 a raíz de 2, que es el formato A-0. Su mitad es elformato A-1, la mitad de éste es el A-2, la mitad de éste A-3, y así con el A-4 que sustituye los tradicionales formatos arbitrarios de folio, el A-5 que sustituye la cuartilla, el A-6 la octavilla, etc. etc.
                                                 
* Serie de Fibonacci.- La secuencia de Fibonacci es una secuencia infinita de número que comienza por: 1, 1, 2, 3, 5,8,13..., en la quecada uno de ellos es la suma de los dos anteriores. Así: 2=1+1, 3=2+1, 5=3+2, 13=8+5 . Para cualquier valor mayor que 3 contenido en la secuencia, la proporción entre cualesquiera dos números consecutivos es 1,618, o Sección Áurea.                                                                                                           Se puede encontrar en la naturaleza, en la que la flor...