El trabajo de una fuerza conservativa

ejercicios de f. consecutivas:
Un fuerza es conservativa cuando el trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre los valores inicial y final de una función que solo depende de lascoordenadas. A dicha función se le denomina energía potencial.
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El trabajo de una fuerza conservativa no depende del camino seguido para ir del punto A al punto B.
El trabajo de una fuerza conservativaa lo largo de un camino cerrado es cero.
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Ejemplo
|[pic] |Sobre una partícula actúa la fuerza F=2xyi+x2j N |
||Calcular el trabajo efectuado por la fuerza a lo largo del camino cerrado ABCA. |
| |La curva AB es el tramo deparábola y=x2/3. |
| |BC es el segmento de la recta que pasa por los puntos (0,1) y (3,3) y |
||CA es la porción del eje Y que va desde el origen al punto (0,1) |

El trabajo infinitesimal dW es el producto escalar del vector fuerza por el vectordesplazamiento
dW=F·dr=(Fxi+Fyj)·(dxi+dyj)=Fxdx+Fydy
|[pic] |Las variables x e y se relacionan a través de la ecuación de la trayectoria y=f(x), y |
||los desplazamientos infinitesimales dx y dy se relacionan a través de la |
| |interpretación geométrica de laderivada dy=f’(x)·dx. Donde f’(x) quiere decir, |
| |derivada de la funciónf(x) con respecto a x. |

Vamos a calcular el trabajo en cadaunos de los tramos y el trabajo total en el camino cerrado.
• Tramo AB
Trayectoria y=x2/3, dy=(2/3)x·dx.
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• Tramo BC
La trayectoria es la recta que pasa por los puntos (0,1)...