El Trabajo En Mecánica

El trabajo en mecánica

Trabajo de una fuerza.
Consideremos una partícula  sobre la que actúa una fuerza , función de la posición de la partícula en el espacio, esto es  y sea  un desplazamientoelemental (infinitesimal) experimentado por la partícula durante un intervalo de tiempo . Llamamos trabajo elemental, , de la fuerza durante el desplazamiento elemental  al producto escalar ; esto es,Si representamos por  la longitud de arco (medido sobre la trayectoria de la partícula) en el desplazamiento elemental, esto es  , entonces el vector tangente a la trayectoria viene dado por  y podemosescribir la expresión anterior en la forma

donde  representa el ángulo determinado por los vectores  y  y  es la componente de la fuerza F en la dirección del desplazamiento elemental .

El trabajorealizado por la fuerza  durante un desplazamiento elemental de la partícula sobre la que está aplicada es una magnitud escalar, que podrá ser positiva, nula o negativa, según que el ángulo  seaagudo, recto u obtuso.
Si la partícula P recorre una cierta trayectoria en el espacio, su desplazamiento total entre dos posiciones A y B puede considerarse como el resultado de sumar infinitosdesplazamientos elementales  y el trabajo total realizado por la fuerza en ese desplazamiento será la suma de todos esos trabajos elementales; o sea

Esto es, el trabajo viene dado por la integral curvilíneade  a lo largo de la curva  que une los dos puntos; en otras palabras, por la circulación de  sobre la curva  entre los puntos A y B. Así pues, el trabajo es una magnitud física escalar que dependerá engeneral de la trayectoria que una los puntos A y B, a no ser que la fuerza  sea conservativa, en cuyo caso el trabajo resultará ser independiente del camino seguido para ir del punto A al punto B,siendo nulo en una trayectoria cerrada. Así, podemos afirmar que el trabajo no es una variable de estado.
Potencia mecánica[editar]
La potencia mecánica aplicada sobre un sólido rígido viene dado por...