El Trabajo

El trabajo que realiza una fuerza sobre un cuerpo equivale a la energía necesaria para desplazar este cuerpo.1 El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra \ W (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades
Ya que por definición el trabajo es un tránsito de energía,2 nunca se refiere a élcomo incremento de trabajo, ni se simboliza como ΔW.
Matemáticamente se expresa como:
W = \mathbf F \cdot \mathbf d = F d \cos\alpha
Donde F es el módulo de la fuerza, d es el desplazamiento y \alpha es el ángulo que forman entre sí el vector fuerza y el vector desplazamiento (véase dibujo).

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TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA VARIABLE
Supongamos que un objeto se mueve a lolargo de una línea recta desde x = a hasta x = b debido a una fuerza que varía continuamente F(x). Consideramos una partición que divide al intervalo [a, b] en n subintervalos determinados por a = x0 £ x1 £ x2 £ x3 £ ......... £ xn-1 £ xn = b donde D xi indica la amplitud o longitud del i-ésimo subintervalo, es decir D xi = xi - xi-1. Para cada i escogemos ci tal que xi-1 £ ci £ xi. En ci la fuerzaestá dada por F(ci). Dado que F es continua y suponiendo que n es grande, D xi es pequeño. Los valores de f no cambian demasiado en el intervalo [xi-1, xi] y podemos concluir que el trabajo realizado wi al mover el objeto por el subintervalo i-ésimo (desde xi-1 hasta xi) es aproximadamente el valor F(ci). D xi
Sumando el trabajo realizado en cada subintervalo, podemos aproximar el trabajo totalrealizado por el objeto al moverse desde a hasta b por w @ = .
Esta aproximación mejora si aumentamos el valor de n. Tomando el límite de esta suma cuando n ® ¥ resulta w = =
Si un objeto se mueve a lo largo de una recta debido a la acción de una fuerza que varía continuamente F(x), entonces el trabajo realizado por la fuerza conforme el objeto se mueve desde x = a hasta x = b está dado por w =.
http://www.fca.unl.edu.ar/Intdef/AplicacionesFisica.htm

TRABAJO DE LA FUERZA NETA
Comenzaremos analizando la situación, de un cuerpo que está inicialmente en reposo al cual le aplicamos una fuerza F constante, haciendo que experimente un desplazamiento d como representamos en la figura 1.
Observamos que al aplicarle al cuerpo la fuerza F, este incrementa la rapidez, pasando en este casodel reposo, a tener la velocidad v. 
Si la fuerza es mayor, o mayor es el desplazamiento, mayor será el incremento de la rapidez del cuerpo, por lo que también mayor es el trabajo realizado. Podemos entonces cuantificar al trabajo, que representaremos con la letra “T ” de la siguiente manera:
Como la fuerza que está actuando es la fuerza neta, sustituyéndola de acuerdo a su definición obtenemosla expresión:
 
siendo “m” la masa del cuerpo.
 
Por ser la fuerza constante, la aceleración también es constante y la sustituimos de acuerdo a la definición de aceleración media obteniendo:
Como el movimiento es rectilíneo, podemos remplazar el módulo del incremento de la velocidad por el incremento de la rapidez y, el módulo del desplazamiento por el incremento de abscisa curvilínea comomostramos
El cociente del incremento de la abscisa curvilínea sobre el tiempo transcurrido es el valor de la rapidez media y escribimos: 
Se puede demostrar que la rapidez media en un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es:
siendo uf la rapidez instantánea al final del intervalo de tiempo considerado y uo la rapidez instantánea inicial en dicho intervalo. Por lo tanto, podemosexpresar al trabajo de la siguiente m anera
quedándonos finalmente
http://www.fisica-facil.com/Temario/Trabajo/teorico/Trabajo/trabajo.htm
Energía potencial gravitatoria
La fuerza gravitatoria mantiene a los planetas en órbita en torno al sol
La energía potencial gravitatoria es la energía asociada con la fuerza gravitatoria. Esta dependerá de la altura relativa de un objeto a algún punto de...