El transformador

CAPÍTULO 2

EL TRANSFORMADOR

CAPÍTULO 2

EL TRANSFORMADOR

2.1) TEORÍA DEL TRANSFORMADOR
MONOFÁSICO.

Fig.2.1.: Aplicaciones de transformadores.

2.1.1)Relaciones básicas del transformador ideal.

Fig.2.2.: Transformador monofásico con núcleo de fierro.
SISTEMAS ELECTROMECÁNICOS

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CAPÍTULO 2

EL TRANSFORMADOR

è Relación de transformación de tensión:
v1 N1
==K
v2 N2

(2.1)

BFe

µ

∞

HFe

Fig.2.3.: Característica de magnetización.

è Relación de transformación de corrientes:
i1 N2 1
=
=
i 2 N1 K

(2.2)

Fig.2.4.: Transformador con carga.

SISTEMAS ELECTROMECÁNICOS

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CAPÍTULO 2

EL TRANSFORMADOR

2.2) EL TRANSFORMADOR MONOFÁSICO
REAL.

Fig.2.5.: Sistema magnético del transformador.

Fig.2.6.: Modeloeléctrico del transformador real.

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CAPÍTULO 2

EL TRANSFORMADOR

2.2.1)Circuitos equivalentes del transformador.

Fig.2.7.:Circuitos equivalentes.

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Pág. 21

CAPÍTULO 2

EL TRANSFORMADOR

2.2.2)Circuitos equivalentes aproximados.

(d) Ecuaciones

Fig.2.8.: Circuitos equivalentes aproximados.

2.2.3)Convencionesde variables.
i(t)

I
RED

v(t)

a)
Fig.2.9.: a) Red de corriente alterna.

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RED

V

b)
b) Variables fasoriales.

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CAPÍTULO 2

EL TRANSFORMADOR

Ejemplo 2.1.:
RED 1

Vo

RED 2

I

V

Fig2.10.: Definición de variables.
I

I1
V
1

P1> 0

TRAFO

2

P >0
2

V2

Fig2.11.: Convención de variables en eltransformador.

2.2.4)Polaridad en un transformador.

Fig.2.12.: Convención de puntos para señalar la polaridad.

Fig.2.13.: Test de polaridad.

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EL TRANSFORMADOR

2.2.5)El diagrama fasorial.

Fig.2.15.: Transformador con carga.
V1
R1 I1
E2'=E 1

jI1 Xs2

V2 '

φ

R2'I2'
jXσσ 2'I2'

Im
I Fe

I2 '

I1

Fig2.16.: Diagramafasorial del transformador con carga.

2.2.6)Sistemas en por unidad.
P N=1.1[KVA]
I2=5[A]

I1=2.5[A]

V1=220[V]

Transformador

V1N=220[V]

[i1]=0.5[pu]

V 2=110[V] [v1]=1[pu]

[i 2]=0.5[pu]

Transformador

[v2]=1[pu]

V2N=110[V]

a)

b)

Fig.2.17.: Variables de un transformador. a) En valores absolutos.; b) En por unidad.

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Pág. 24CAPÍTULO 2

EL TRANSFORMADOR

2.3) CARACTERÍSTICAS DE OPERACIÓN DEL
TRANSFORMADOR.
2.3.1)El transformador en vacío.

a)

b)

c)

Fig.2.18.: a)Transformador en vacío. b)Circuito equivalente. c)Diagrama fasorial.

2.3.2)El transformador en cortocircuito.

V1

I
a)

b)

1

j I 1 Xcc

I Rcc
1
c)

Fig.2.19.a)Transformador en cortocircuito. b)Circuito equivalente c)Diagramafasorial.

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EL TRANSFORMADOR

2.3.3)La tensión de cortocircuito.

Fig.2.20.: Sobre la definición de la tensión de cortocircuito.

2.3.4)Regulación de tensión en el transformador.

a)
b)
Fig.2.21.: a)Transformador con carga; b)Diagrama fasorial.

V1

φ
jI Xcc

I Xccsen φ

I Rcccosφ
φ

φ IR
cc

V2'

Fig.2.22.: Diagramafasorial ampliado.

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EL TRANSFORMADOR

2.3.5)Transformadores en paralelo.
I
13,8 [KV]

Z1

I1

V1

ZL

V2

380 [V]

I

2

Z

2

Carga.

a)

I

b)

I

1

Z'L

V1

I

Z

V'2

V1
2

Z1

1

I

Z1

Z

I

2

2

Z'L

V'2

I

2

c)

d)

Fig.2.23.: a) Diagrama unilineal;b), c) y d) Circuitos equivalentes simplificados.

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EL TRANSFORMADOR

2.3.6)Corriente Inrush en un transformador.

Fig.2.24.: Transformador en vacío.

Fig.2.25.: Transformador en vacío en estado estacionario.

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CAPÍTULO 2

EL TRANSFORMADOR

B
B

máx

B(t)
^

B

N

H~i

Br...