El Triangulo sus puntos y mediatrices

El Triangulo, sus
puntos y mediatrices
Daniela Almeida Boyzo

Que es un triangulo?
 Un triángulo, en geometría, es la reunión de tres
segmentos que determinan tres puntos del plano y no
colineales. Cada punto dado pertenece a dos segmentos
exactamente.
  Los puntos comunes a cada par de segmentos se
denominan vértices del triángulo y los segmentos de
recta determinados son los lados deltriángulo. Dos lados
contiguos forman uno de los ángulos interiores del
triángulo. Un triángulo es una figura estrictamente
convexa.

Se
llama mediatriz al segmento PERPENDICULAR al lado
Mediatriz
de un triángulo por su punto medio.
Para trazar la mediatriz de un segmento, en nuestro caso,
del segmento   debes dibujar dos semicírculos, con el
mismo radio, haciendo centro en  A y en  B
Ambas curvas secortarán en dos puntos que son
suficientes para trazar una recta que pase por dichos
puntos.
En la figura que se encuentra a continuación, la tienes en
rojo.
Esta recta, además de ser perpendicular a    pasa por la
mitad de este segmento.
mediatriz
90°

 En el caso de un triángulo debemos dibujar las tres
mediatrices, una por cada lado siguiendo el mismo
procedimiento:
El circuncentro, además deser el
punto donde se cortan las
mediatrices de un triángulo, es el
centro de una circunferencia que
pasa por los tres vértices del
triángulo. Tomamos como ejemplo,
la figura anterior

Alturas de un triangulo
 Altura es cada una de las rectas perpendiculares
trazadas desde un vértice al lado opuesto (o su
prolongación).
 Ortocentro : Es el punto de corte de las tres alturas.

Medianas de untriangulo
 Mediana es cada una de las rectas que une el punto
medio de un lado con el vértice opuesto.
 RARICENTRO : Es el punto de corte de las tres
medianas.
El baricentro divide a cada mediana en dos
segmentos, el segmento que une el baricentro con el
vértice mide el doble que el segmento que une
baricentro con el punto medio del lado opuesto.
      BG = 2GA

Mediatriz y circucentro
 Mediatrizes cada una de las rectas perpendiculares
trazadas a un lado por su punto medio.
 Circucentro: Es el punto de corte de las tres mediatrices.
Es el centro de una circunferencia circunscrita al triángulo.

Bisectrices de un triangulo
Bisectriz es cada una de las rectas que divide a un ángulo en dos ángulos
iguales.


INCENTRO: Es el punto de corte de las tres bisetrices.
Es el centro de unacircunferencia inscrita en el triángulo.



RECTA DE EULER: El ortocentro, el baricentro y el circuncentro de un
triángulo no equilátero están alineados; es decir, pertenecen a la misma
recta, llamada recta de Euler.

Condiciones de cuadrilatero
 Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros
pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vértices ydos diagonales, y la suma de sus ángulos internos siempre da como
resultado 360°.
 Todos los cuadriláteros son cuadrángulos, ya que esta definición se
aplica a los polígonos de cuatro ángulos.

Elementos de un cuadrilátero
Los elementos de un cuadrilátero son los
siguientes:
 4 vértices: puntos de intersección de los lados
que conforman el cuadrilátero.
 4 lados: segmentos que unen los vérticescontiguos.
 2 diagonales: segmentos cuyos extremos son
dos vértices no contiguos.
 4 ángulos interiores: el determinado por dos
lados contiguos.

Los cuadriláteros se clasifican según el paralelismo de
sus lados, sus longitudes y sus ángulos interiores:
 1. Paralelogramo: sus lados opuestos son paralelos.
 Cuadrado todos sus lados son iguales, todos sus
ángulos interiores son rectos, sus diagonalesson
iguales y perpendiculares entre si. Son bisectrices.
 Rombo todos sus lados son iguales, sus ángulos
interiores no son rectos, son iguales los opuestos,
agudos y obtusos, sus diagonales son distintas (mayor
y menor) y perpendiculares entre sí, son bisectrices,
su circunferencia es inscrita.
 Rectángulo sus lados son iguales dos a dos (los
paralelos), todos sus ángulos interiores son...