El Triangulo

República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación.
U.E. Colegio Monseñor Sixto Sosa
La Fría, Estado Táchira
Año: 4° - Sección: “B”



Profesor: Integrantes:
José CáceresMerlyn Flores
Elisbeth Molina
Hilary Molina
Keiber Chacón
Alexandra Sierra
Pablo Zambrano
Andrés Barajos
Cristian Raso

Índice

Introducción.....................................................................................03
El triangulo...........................................................................................04
Teorema de laaltura……………………………………………...............04
Teorema del cateto……………………………………………............06-05
Forma de un triangulo…………………………………………................07
Puntos y rectas notables de un triangulo……………………...........08-09
Baricentro…………………………………………………………........09-10
Circuncentro………………………………………………………........10-11
Ortocentro………………………………………………………….............11
Generalización de teorema pitagonas a triángulos noRectángulos………………………………………………………...12-13-14
Cálculos de la altura de un triangulo y centro………………….......14-15
Semejanza de un triangulo……………………………………. ........15-16
Teoremas de thales………………………………………………............16
Aérea de un triangulo…………………………………………….............17
Formula de Herón…………………………………………………......17-18
Conclusión...........................................................................................19

Introducción

A travésde la presente investigación se va a dar a conocer un tema de mucha importancia en donde se amplía un poco más el conocimientos y las propiedades del triangulo que siendo simple por el numero de lados que tiene es de gran ayuda para nosotros los estudiantes de bachillerato, conocer su definición y algunos tipos de triángulos existentes.
La trigonometría utiliza de manera especial a lostriángulos y nos permite relacionar ángulos y longitudes del triangulo. Así, combinando ángulos y distancias, utilizando figuras geométricas sencillas, un poco de trigonometría y derrochando ingenio, se ha conseguido calcular distancias, que a primera vista parecieran verdaderamente imposibles de averiguar.

03

El triangulo

Se entiende por triángulo a un polígono cerrado que consta de seiselementos: 3 lados y 3 ángulos.

Para que un triángulo esté perfectamente definido es necesario que la suma de dos cualquiera de sus lados sea siempre mayor que él lado que queda, haciendo todas las combinaciones posibles.


Teorema de la altura

En todo triángulo rectángulo la altura corresponde al ángulo recto, es media proporcional entrelos segmentos que divide a la hipotenusa.


A
hm=nh→h2=m.n
H
P

C
B
m n

04
Teorema del cateto

En cualquier triángulo, un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y la proyección del cateto sobre lahipotenusa.
C

a2=m.c

b2=n.c

A
B ac= ma
B A
m n bc=nb
C


Nota: proyecciones y simetrías.

Proyección de un punto sobre una recta es la perpendicular trazado por el punto a la recta.

A
A



Proyección de un segmento sobre una recta es el segmento comprendido enla recta por los puntos extremos del segmento dado.


05
B B
A
A

A...