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Inversa De Una Matriz Cuadrada a Traves De La Adjunta
Inverso de la matriz cuadrada por la matriz conjugada transpuesta
El transpuesto conjugado es una operación básica que sólo puede realizarseen una matriz compleja, que es aquella matriz cuyas entradas son números complejos. También es llamada por el nombre de conjugada hermitiano o transposición de Hermítica. En este procedimiento, primerose toma el transpuesto de la matriz dada y luego se deriva el conjugado complejo de todos los elementos de la matriz dada. El conjugado complejo es una operación en la cual mantenemos intacto laparte real del número complejo y neutralizamos la parte imaginaria del número complejo. Por ejemplo, tenemos que el número complejo dado es x + iy, entonces el conjugado complejo del número es dado como x- iy, y si el número complejo dado es x - iy, entonces el conjugado complejo de la misma se da como x + iy.
El nombre de la operación se mantiene con el procedimiento, el cual es seguido de derechaa izquierda, donde primero se transpone y luego se conjuga. El notación convencional de la operación puede darse como,

La barra en la parte derecha denota la operación como una escalar delconjugado complejo. Aquí AH es la matriz hermética de la matriz actual. Ahora, la matriz dada puede ser de la forma de una matriz fila o de una matriz columna o una matriz cuadrada o cualquier otra cosa. Aquínos concentraremos en el caso de que la matriz dada sea una matriz cuadrada. Entonces,

En el diagrama anterior, det significa determinante de la matriz, y traza significa traza y −1 denota laoperación inversa.
Antes de entrar en detalles es importante entender el procedimiento inverso de la transposición de una matriz. La transposición de una matriz inversa de una matriz dada se determina,en primer lugar obteniendo la transposición de una matriz y luego invertiendo el resultado obtenido. Este procedimiento también se puede aplicar a una matriz compleja.
Digamos por ejemplo, que se...