El uso de ji cuadrada

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Estadística

Los usos de la chi cuadrada
(ji cuadrado, χ2, chi-square)
Dr. Sergio Sobrino Cossío
Servicio de Endoscopia,
Instituto Nacional de Cancerología
Correspondencias: Dr. Sergio Sobrino Cossío. Av. San Fernando
núm. 22, col. Sección XVI, C.P. 14080, Tlalpan D.F. México. Tel. (55)
5628 0400 ext. 179. E-mail: ssobrinocossio@prodigy.net.mx

Ejemplo clíniconales, la hipótesis de interés se relaciona con las variables
que estamos estudiando. Con esta prueba tratamos de
someter a prueba si existe independencia o relación
entre las variables (criterio de independencia). Los datos
se miden en escala nominal y se conoce como criterio de
clasificación. Es importante que la categoría o clase sea
mutuamente excluyente por ejemplo, tiene reflujogastroesofágico nocturno o no lo tiene.
Por otra parte, la prueba de “igualdad u homogeneidad”
de las proporciones para observaciones independientes
requiere de dos o más muestras obtenidas de dos o más
poblaciones. Entonces, la prueba de independencia
difiere de la de homogeneidad en cuanto a:
1. Hipótesis examinada.
2. Número de población muestreada.
3. Número de criterios sobre el que lasobservaciones son
clasificadas después del muestreo
4. Las conclusiones derivadas del análisis de datos.
La distribución de frecuencias (tabla de 2 X 2 ) se origina
de las frecuencias observadas entre renglones y columnas (celdas 1,1, 1,2, 2,1 y 2,2), obteniéndose frecuencias
marginales (número de observaciones en cada columna y
en cada renglón). (Tabla 2.)

La asociación entre reflujogastroesofágico diurno y nocturno con la exposición esofágica al ácido en 24 h fue
evaluada en 59 pacientes con pirosis 4 veces a la semana
en los últimos 6 meses. (Tabla 1.)
El ejemplo trata de relacionar la asociación entre estas dos
variables nominales, cualitativas categóricas: 1. presencia
de reflujo gastroesofágico nocturno o diurno y 2. acidez
esofágica en 24 h.
La χ2 es una estadísticafrecuentemente usada para comparar proporciones en la literatura médica. Los datos
nominales (categóricos) obtenidos de una muestra con n
observaciones independientes son ordenados en una
tabla de renglones y columnas. En cada celda se coloca el
número de unidades en estudio observadas en esa combinación de categorías de las dos variables. El ordenamiento se conoce como
tabla de frecuencias o
Tabla1. Frecuencias observadas: reflujo
gastroesofágico (diurno o nocturno) y acidez esofágica (24 h)*
de contingencia. Por
tanto, una tabla de conObservaciones en dos grupos independientes
tingencia con dos renTabla de 2 X 2
glones y dos columnas
Acidez esdofágica (24 h) Reflujo diurno Reflujo nocturno Frecuencia marginal
dará lugar a cuatro cel22
37
Mayor
15
das y a su vez originará
1222
Menor
10
las frecuencias margi34
59
Frecuencia marginal
25
nales (ver tabla 1).
Tablas bidireccionales
En las tablas bidireccio-

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*Los datos fueron tomados del resumen del AJG y los usaremos para el ejercicio de
esta prueba estadìstica.

Los usos de la chi cuadrada (ji cuadrado, χ2, chi-square)

es un valor seleccionado en las pruebas
de hipótesis; generalmente usamosReflujo diurno
24 h
Reflujo nocturno
0.05, 0.01 y 0.001.
Celda 1,1
Mayor
Celda 1,2
Frecuencia marginal
• Grados de libertad (GL) = (número de
Celda 2,1
Menor
Celda 2,2
Frecuencia marginal
columnas –1) (núm. de renglones –1).
Frecuencia marginal Frecuencia marginal
Total
• Zona crítica (χ2 crit) = 3.84 se obtiene
de la relación entre GL y valor de p (tablas para distribución χ2).Objetivo del ejemplo clínico
Ejemplos:
Medir la relación entre reflujo gastroesofágico nocturno y
—Para un valor de 0.05 y 1 GL es 3.84.
acidez esofágica de 24 h 4 veces a la semana en pacientes
—Para un valor de 0.10 y 1 GL es 2.7.
con pirosis en los últimos 6 meses.
—Para un valor de 0.05 y 2 GL es 5.99.
—El valor crítico es la cantidad que una prueba estadísti1. Desarrollo de la...