el valor estetico de las matematicas

El valor estético de las matemáticas
ANTONIO DURÁN GUARDEÑO
Universidad de Sevilla
1. Postulados y definiciones.
¿Hay belleza en los razonamientos matemáticos? Antes de precisar lo
que entiendo por belleza y por razonamientos matemáticos concluyo que sí, que
la hay, y me parece tan elemental, claro y explícito este hecho que incluso lo
postulo como el axioma primero de estas reflexiones:Postulado 1: Hay belleza en los razonamientos matemáticos.
Dicho de otra forma: un razonamiento matemático es un objeto estético
(en este caso fenoménico o intencional) entendido más que como objeto físico
o sensorial, que no lo es —y ya casi me estoy adelantando a los comentarios
propios del segundo postulado—, como depositario de significado y valor
estético.
El axioma segundo, y último,viene a matizar este comienzo que a
muchos les estará pareciendo excesivamente optimista:
Postulado 2: Es difícil apreciar la belleza de los razonamientos
matemáticos.
Conviene ya, sin más dilación, precisar el sentido en que voy a utilizar
los términos belleza y razonamiento matemático.
No considero oportuno, ni creo que sea tampoco necesario, adentrarse
en ningún tratado de Estética enbusca de alguna sofisticada definición de
belleza, o de valor estético, que cuadre con mis propósitos; por contra, lo más
apropiado para éstos es acudir al diccionario de la Real Academia Española y
consultar la entrada correspondiente a belleza, ya veremos lo que tal aventura
nos depara —en este caso, como casi siempre, fue una aventura acudir al
diccionario—. En primer lugar leemos:
«belleza:Propiedad de las cosas que nos hace amarlas, infundiendo en
nosotros deleite espiritual.»
Esta es una magnífica definición. Desde luego refleja muy bien la
peripecia personal de la mayoría de los matemáticos que conozco (desde luego
la mía propia): atribuyen la atracción, curiosidad e interés que en grado
superlativo sienten por las matemáticas —¿será eso amarlas?— a la belleza queencuentran en ellas. Sin embargo matizaría algo lo del deleite espiritual: la
capacidad de infundir, de causar deleite espiritual sería más potencial que en
acto, lo que no hace sino aumentar el interés por la cosa al situar la recompensa
del placer (deleite) dentro de lo posible pero no seguro. En cualquier caso, esta
capacidad de afectarnos es esencial para la apreciación estética; como escribióVoltaire en su diccionario filosófico: «para el gusto no basta ver o conocer la
belleza de una obra: hay que sentirla, ser afectado por ella».
La encendida felicitación a los académicos de la lengua que me
proponía hacer, por su definición de belleza, se trunca trágicamente cuando leo
el resto de la entrada:
«Esta propiedad (la belleza) existe en la naturaleza y en las obras
literarias yartísticas.»

¿Y en las científicas? Tan imperdonable olvido por parte de los adalides
de la gramática casi me obliga, en venganza, a escribir sin acentos estas
reflexiones. Finalmente, como el lector está comprobando, he dejado para
mejor ocasión ese órdago al orden gramatical establecido.
En cuanto al término razonamientos matemáticos, lo usaré en sentido
amplio, de manera que incluya, no sólodemostraciones, o partes de una prueba,
sino también enunciados de teoremas, definiciones de conceptos, teorías enteras
e incluso razonamientos más o menos heurísticos o con poca fundamentación
lógica. Y, por supuesto, las ideas matemáticas y las combinaciones de ideas
matemáticas —términos estos que usaré a como sinónimos, pues una idea
matemática viene normalmente a ser una combinación deotras ideas y
conceptos matemáticos.
2. Desarrollo comentado de los postulados.
Una vez aclarado con que significados voy a usar los términos belleza y
razonamientos matemáticos dedicaré unos párrafos a comentar y a analizar con
algo más de detalle los postulados anteriores.
2.1 ¿Dónde hay que buscar la belleza?
Hay belleza en los razonamientos matemáticos, establece el primer
postulado....