el verano trscorre del 21 de junio a a
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Publicado: 22 de octubre de 2013
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??le real[editar · editar código]
Visualización de los parámetros utilizados en la definición de límite.
Si la función f tiene límite L en cpodemos decir de manera informal que la función f tiende hacia el límite L cerca de c si se puede hacer que f(x) esté tan cerca como queramos de L haciendo que x esté suficientemente cerca de c siendo xdistinto de c.
Los conceptos cerca y suficientemente cerca son matemáticamente poco precisos. Por esta razón, se da una definición formal de límite que precisa estos conceptos. Entonces sAunqueimplícita en el desarrollo del Cálculo de los siglos XVII y XVIII, la notación moderna del límite de una función se remonta a Bolzano quien, en 1817, introdujo las bases de la técnica épsilon-delta.1Sin embargo, su trabajo no fue conocido mientras él estuvo vivo. Cauchy expuso límites en su Cours d'analyse (1821) y parece haber expresado la esencia de la idea, pero no de una manera sistemática.2La primera presentación rigurosa de la técnica hecha pública fue dada por Weierstrass en los 1850 y 18603 y desde entonces se ha convertido en el método estándar para trabajar con límites.
Lanotación de escritura usando la abreviatura lim con la flecha debajo es debida a Hardy en su libro A Course of Pure Mathematics en 1908.2Límites laterales[editar · editar código]
El límite cuando: x →x0+ ≠ x → x0-. Por lo tanto, el límite cuando x → x0 no existe.
De manera similar, x puede aproximarse a c tomando valores más grandes que éste (derecha):
\lim_{x \to c^+}f(x) = L^+
o tomandovalores más pequeños (izquierda), en cuyo caso los límites pueden ser escritos como:
\lim_{x \to c^-}f(x) = L^-
Si los dos límites anteriores son iguales:
\lim_{x \to c^-}f(x) =\lim_{x \to c^+}f(x) =
L
entonces L se pueden referir como el límite de f(x) en c. Dicho de otro modo, si estos no son iguales a L entonces el límite, como tal, no existe.
Funciones en espacios...
??le real[editar · editar código]
Visualización de los parámetros utilizados en la definición de límite.
Si la función f tiene límite L en cpodemos decir de manera informal que la función f tiende hacia el límite L cerca de c si se puede hacer que f(x) esté tan cerca como queramos de L haciendo que x esté suficientemente cerca de c siendo xdistinto de c.
Los conceptos cerca y suficientemente cerca son matemáticamente poco precisos. Por esta razón, se da una definición formal de límite que precisa estos conceptos. Entonces sAunqueimplícita en el desarrollo del Cálculo de los siglos XVII y XVIII, la notación moderna del límite de una función se remonta a Bolzano quien, en 1817, introdujo las bases de la técnica épsilon-delta.1Sin embargo, su trabajo no fue conocido mientras él estuvo vivo. Cauchy expuso límites en su Cours d'analyse (1821) y parece haber expresado la esencia de la idea, pero no de una manera sistemática.2La primera presentación rigurosa de la técnica hecha pública fue dada por Weierstrass en los 1850 y 18603 y desde entonces se ha convertido en el método estándar para trabajar con límites.
Lanotación de escritura usando la abreviatura lim con la flecha debajo es debida a Hardy en su libro A Course of Pure Mathematics en 1908.2Límites laterales[editar · editar código]
El límite cuando: x →x0+ ≠ x → x0-. Por lo tanto, el límite cuando x → x0 no existe.
De manera similar, x puede aproximarse a c tomando valores más grandes que éste (derecha):
\lim_{x \to c^+}f(x) = L^+
o tomandovalores más pequeños (izquierda), en cuyo caso los límites pueden ser escritos como:
\lim_{x \to c^-}f(x) = L^-
Si los dos límites anteriores son iguales:
\lim_{x \to c^-}f(x) =\lim_{x \to c^+}f(x) =
L
entonces L se pueden referir como el límite de f(x) en c. Dicho de otro modo, si estos no son iguales a L entonces el límite, como tal, no existe.
Funciones en espacios...
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