El volumen y esfera arquimides
Páginas: 3 (571 palabras)
Publicado: 5 de abril de 2011
Arquímedes de Siracusa
Hace 2.297 años en lo que actualmente es el país de Italia nace uno de los matemáticos más grande de la antigüedad, Arquímedes de Siracusa, hijo de hombre astrónomoquien debe haber dedicado tiempo para inculcarle las matemáticas. De la vida de este hombre se sabe muy poco, nunca fue un hombre que contara lo que pasaba con él o su familia, solo se daban a conocersus descubrimientos físicos, matemáticos o sus escritos.
Siendo sus mayores contribuciones en el área de geometría y que hasta ahora ocupamos sus formulas y cálculos, fue capaz de usar losinfinitesimales, contestaba problemas con mucha precisión utilizando el método de exhaución, procedimiento geométrico-matemático que trata de la aproximación de un resultado a medida que va avanzando elcálculo, proceso que también utilizo para aproximar el valor de π.
Su geometría está basada en la medida. Efectúa cuadraturas de superficies planas y curvas.
Y como una de sus obras que destacaes: “Esfera y Cilindro”; “Medida del Círculo”.
Arquímedes demostró que la superficie de una esfera es cuatro veces la de uno de sus círculos máximos. Calculó áreas de zonas esféricas y el volumen desegmentos de una esfera y atribuyo gran importancia a la demostración: "El volumen de una esfera inscrita en un cilindro es igual a 2/3 del volumen del cilindro”.
A continuación lademostración del punto anterior:
“El volumen de la esfera es dos tercios del volumen del cilindro”
Para probar esto, Arquímedes pensó en 3 cuerpos geométricos, estos son: Una semiesfera, un cilindro y uncono recto, todos de altura y radio R he aquí una tabla para compara valores.
Nombre del cuerpo | Radio | Altura | Área | Volumen |
Cilindro | R | R | R² | - |
Cono recto | R | R | R² | - |Semiesfera | R | R | R² | - |
Luego los corto con un plano, así haciendo aparecer nuevas secciones y valores para las alturas y radios de los cuerpos, como lo podemos apreciar en la imagen....
Hace 2.297 años en lo que actualmente es el país de Italia nace uno de los matemáticos más grande de la antigüedad, Arquímedes de Siracusa, hijo de hombre astrónomoquien debe haber dedicado tiempo para inculcarle las matemáticas. De la vida de este hombre se sabe muy poco, nunca fue un hombre que contara lo que pasaba con él o su familia, solo se daban a conocersus descubrimientos físicos, matemáticos o sus escritos.
Siendo sus mayores contribuciones en el área de geometría y que hasta ahora ocupamos sus formulas y cálculos, fue capaz de usar losinfinitesimales, contestaba problemas con mucha precisión utilizando el método de exhaución, procedimiento geométrico-matemático que trata de la aproximación de un resultado a medida que va avanzando elcálculo, proceso que también utilizo para aproximar el valor de π.
Su geometría está basada en la medida. Efectúa cuadraturas de superficies planas y curvas.
Y como una de sus obras que destacaes: “Esfera y Cilindro”; “Medida del Círculo”.
Arquímedes demostró que la superficie de una esfera es cuatro veces la de uno de sus círculos máximos. Calculó áreas de zonas esféricas y el volumen desegmentos de una esfera y atribuyo gran importancia a la demostración: "El volumen de una esfera inscrita en un cilindro es igual a 2/3 del volumen del cilindro”.
A continuación lademostración del punto anterior:
“El volumen de la esfera es dos tercios del volumen del cilindro”
Para probar esto, Arquímedes pensó en 3 cuerpos geométricos, estos son: Una semiesfera, un cilindro y uncono recto, todos de altura y radio R he aquí una tabla para compara valores.
Nombre del cuerpo | Radio | Altura | Área | Volumen |
Cilindro | R | R | R² | - |
Cono recto | R | R | R² | - |Semiesfera | R | R | R² | - |
Luego los corto con un plano, así haciendo aparecer nuevas secciones y valores para las alturas y radios de los cuerpos, como lo podemos apreciar en la imagen....
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