El volumen

* Volumen (matemática)
* En matemática el volumen es una medida que se define como los demás conceptos métricos a partir de una distancia o tensor métrico. En los dominios de tres dimensiones, elvolumen se calcula mediante la integral triple extendida a dicho dominio, del elemento diferencial de volumen. En matemática el volumen de un cuerpo, es la medida que se le asocia al espacio queocupa un cuerpo.
* Según esta expresión, las fórmulas del volumen de distintas figuras geométricas comunes son las siguientes:
Fórmulas comunes para volumen: |
Forma | Fórmula | Variables |cubo: | | v = longitud del vértice |
prisma regular u ortoedro: | | l = largo, w = ancho, h = altura |
Cilindro (prisma circular): | | r = radio de la cara circular, h = distancia entre caras |Cualquier prisma que tiene una sección transversal constante en toda su altura**: | | A = área de la base, h = altura |
Esfera: | | r = radio de la esfera
que es la primer integral de la fórmulapara el área superficial de una esfera |
Elipsoide: | | a, b, c = semiejes del elipsoide |
Pirámide: | | A = área de la base h = altura de la base al vértice superior |
Cono (pirámide de basecircular): | | r = radio del círculo de la base, h = distancia de la base al tope |
Otras figuras requieren cálculo integral | | h = cualquier dimensión de la figura, A(h) = área de la seccióntransversal perpendicular a h descrita como una función de la posición a lo largo de h. |
* El volumen de un paralelepípedo es el valor absoluto triple producto escalar de los vectores limitantes, oequivalente al valor absoluto de la determinante de la matriz correspondiente.
Sus equivalencias con el metro cúbico son:1 m3 = 1 000 dm3
1 m3 = 1 000 000 cm3Para medir el volumen de los líquidos ylos gases también podemos fijarnos en la capacidad del recipiente que los contiene, utilizando las unidades de capacidad, especialmente el litro (l) y el mililitro (ml). Existe una equivalencias...