El Yeison

Segunda ley. Sigue siendo válida si se formula dice que la fuerza sobre una partícula coincide con la tasa de cambio de su momento lineal. Sin embargo, ahora la definición de momento lineal en lateoría newtoniana y en la teoría relativista difieren. En la teoría newtoniana el momento lineal se define según (1a) mientras que en la teoría de la relatividad de Einstein se define mediante (1b):(1a)[pic]

(1b)[pic]

donde m es la masa invariante de la partícula y [pic] la velocidad de ésta medida desde un cierto sistema inercial. Esta segunda formulación de hecho incluye implícitamentedefinición (1) según la cual el momento lineal es el producto de la masa por la velocidad. Como ese supuesto implícito no se cumple en el marco de la teoría de la relatividad deEinstein (donde ladefinición es (2)), la expresión de la fuerza en términos de la aceleración en la teoría de la relatividad toma una forma diferente. Por ejemplo, para el movimiento rectilíneo de una partícula en un sistemainercial se tiene que la expresión equivalente a (2a) es:

(2b)[pic]

Si la velocidad y la fuerza no son paralelas, la expresión sería la siguiente:

(2c)[pic]

▪ Tercera Ley de Newton. Laformulación original de la tercera ley por parte de Newton implica que la acción y reacción, además de ser de la misma magnitud y opuestas, son colineales. En esta forma la tercera ley no siempre secumple en presencia de campos magnéticos. En particular, la parte magnética de la fuerza de Lorentz que se ejercen dos partículas en movimiento no son iguales y de signo contrario. Esto puede verse porcómputo directo. Dadas dos partículas puntuales con cargas q1 y q2 y velocidades [pic], la fuerza de la partícula 1 sobre la partícula 2 es:
[pic]

donde d la distancia entre las dos partículasy [pic] es el vector director unitario que va de la partícula 1 a la 2. Análogamente, la fuerza de la partícula 2 sobre la partícula 1 es:

[pic]

Empleando la identidad vectorial [pic], puede verse...