El Yo En El Punto De Vista De Freud

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE SAN ANDRES TUXTLA

ING. OCTAVIO OBIL MARTINEZ
SEMESTRE FEBREO-JULIO 2012

UNIDAD I.- NUMEROS REALES

1.1 La recta numérica.
1.2 Los números reales.
1.3 Propiedades de los números reales.
1.4.1 Tricotomía.
1.4.2 Transitividad.
1.4.3 Densidad.
1.4.4 Axioma.
1.4 intervalos y surepresentación mediante desigualdades.
1.5 Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de Desigualdades cuadráticas con una incógnita.
1.6 Valor absoluto y sus propiedades.
1.7 Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto.

Números Racionales: -3,-2,-1, 0, 1, 2,1/4,1/5,-1/3,-1/2
Son aquellos que se dividen entre si mismo y entre ellos

NúmerosIrracionales: 2, π,e
Los que no se pueden dividir entre si mismo son infidecimal.

1.3 PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS

1.3.1 TRICOTOMÍA

Para todo numero real se cumple una y sola una de las siguientes afirmaciones.
a) a=0
b) a pertenece a los reales positivos
c) –a el opuesto de apertenece a los reales positivos
d) a>b, a=b, a<b

1.3.2 TRANSITIVIDAD

El conjuntopertenece al conjunto de los números reales
a,b,c ∈ R a>b, a>c

Ejemplo: 7>3, 3>1:7>1

1.3.3 DENSIDAD

Los números racionales cumplen la propiedad de la densidad esto es,para cualquier pareja de números racionales existen otros numero racional situado entre los dos en la recta real.

1.4 NOTACIÓN DE INTERVALOS Y TIPOS DE INTERVALOS

Desigualdad Notación de intervalo Tipo de intervalo
2a<x<ba<x≤ba≤x<ba≤x≤b a,ba, ba,ba,b AbiertoSemiabiertoSemiabiertoCerrado

1x>ax≥ax<bx≤ba,∞a,b-∞,b-∞,b AbiertoCerradoAbiertoCerrado

1.5 INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

Una inecuación de segundo grado se expresa de la forma general de la siguiente manera: ax2+bx+c>0≥0<0≤0
Siendo a, b y c números reales. Para resolverlo lo primero que hay que hacer es calcular las raíces de los polinomios de segundo grado que aparecen en elprimer miembro, y de ahí seguir el siguiente procedimiento:
Supongamos que las raíces obtenidas son r y s, siendo r<s.
Si la situamos sobre la recta real, esta queda dividida en intervalos -∞,r, r,s y s, ∞

-∞,r s, ∞

r,s
En cada uno de esos intervalos, el polinomio ax2+bx+c tendrá signo positivo (+) onegativo (-), de modo que dependiendo, del signo de la desigualdad elegiremos los intervalos de decisión.

4x-3>2x+7 5-3x≥-3
4x-2x>7+3 -3x≥-3-5
2x>10 -3x≥-8 multiplicar por -1
2x2>1023x≤8
x>5 3x3≤83
5,∞ Abierto x≤83 -∞,83 Cerrado

5x-2-42x+1<-3x+3
5x-10-8x-4<-3x+3
5x-8x+3x<3-10+4
8x-8x<17
0<17sinsolucion

xx-1>x2+3x+1x2-x>x2+3x+1
x2-x-x2-3x>1
-1-4x>1
4x<-1
x<-14 Abierto -∞,-14



x-12-x-43<1
6x-12-x-43<1
6x-62-6x-243<6
3x-3-2x-8<6
3x-2x<6-8+3
x<1
-∞,1 Abierto

-6x-2-4-3x>x-5
-6x+12-4+3x>x-5
-6x+3x-x>-5-12+4
-1-4x>-13
4x<13
4x4<134
x<134 Abierto -∞,134

x+24≤3x-5
4x+24≤3x-5
4x+84≤12x-20...