EL C LCULO EN LA ENSE ANZA PRIMARIA

El cálculo en la EEnseñanza Primaria.
La adición y la sustracción
L Introducción
Objetivos
3. Algunas consideraciones previas:sobre el trabajo del
cálculo en la enseñanza elemental
4. El significado de las operaciones. Los problemas
aditivos y sustractivos
4.1., Tipos de problemas aditivos y sustractiVos
4.1.1. Problemas de composición de medidas
. Problemas de transformación de medidas
(TipoII)
4.1.3. Problemas de comparación de medidas
(Tipo III)
4.1.4. Problemas de'composición de
transformaciones (Tipo IV)
4.1.5. .Problemas de transformación sobre estados
relativos (Tipo V)
4.1.6. Problemas de composición-de estados
relativos (Tipo VI)
5. La enseñanza, de las técnicas de cálculo
6. La enseñanza de los algoritmos de adición y sustracción

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Juan Miguel Belmonte Gómez

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Didáctica de las Matemáticas para Primaria

1 . Introducción
Si hay algo que la sociedad identifica con las matemáticas son los conocimientos numéricos. No en vano, se trata de uno de los instrumentos intelectuales aportados por las matemáticas que más valora la sociedad. Esto se traduce
también en la práctica escolar si pensamos en el tiempo que se suelededicar al
aprendizaje de los conocimientos numéricos, especialmente en la enseñanza elemental. Dentro de éstos quizá sea el cálculo el que más esfuerzos consume y su
aprendizaje es uno de los recuerdos que, sin duda, están más presentes cuando
uno rememora su etapa escolar.
Ahora bien, a pesar de este papel preponderante que se ha otorgado y se
otorga al cálculo en la enseñanza elemental, sutratamiento didáctico no ha evolucionado lo suficiente si nos fijamos en los resultados de los trabajos de investigación en didáctica de las matemáticas.
Aunque es importante la adquisición de cierto nivel de automatismo en el
uso de las distintas técnicas, no es menos cierto que se ha obstaculizado tradicionalmente el trabajo de otros tipos de cálculo (pensado y mental) que juegan
un papel fundamentalen la construcción de los conocimientos numéricos por
parte del alumno.
En este capítulo y el siguiente revisaremos algunos de estos aspectos analizando el papel de todos los tipos de cálculo, incluyendo por supuesto la calculadora, herramienta minusvalorada en la enseñanza, tanto desde un punto 'de
vista matemático como didáctico.
Por razones de estructura del libro, realizamos en este capítuloalgunas reflexiones generales acerca de la enseñanza del cálculo, que naturalmente también corresponderán a las estructuras multiplicativas. Dejamos para el capítulo 6
algunas cuestiones, también generales, como el papel del cálculo mental y la calculadora.
Se pondrá especial interés en los errores y dificultades más frecuentes que
manifiestan los alumnos en el aprendizaje del cálculo, analizando suorigen y su
posible tratamiento.
No olvidaremos /tampoco que cuando se habla de cálculo, se habla de operaciones, cuyo significado se presenta frecuentemente de una manera demasiado simplista, o incluso se deja bajo la responsabilidad del alumno. El estudio de
los distintos tipos de problemas que componen los campos conceptuales de las
estructuras aditivas, en este capítulo, y multiplicativas enel siguiente, nos permitirá realizar un correcto tratamiento didáctico acerca de la construcción por
parte del niño del significado (o significados) de las operaciones, paso imprescindible para un verdadero aprendizaje significativo del cálculo.

El

2.

cálculo en la Enseñanza Primaria. La adición y la sustracción

Objetivos

—Ofrecer un marco general sobre la enseñanza del cálculo en laEducación
Primaria.
—Proporcionar los elementos adecuados para desarrollar una progresión general sobre el aprendizaje del cálculo.
—Describir el significado de las operaciones de adición y sustracción.
—Identificar los distintos problemas propios de las estructuras aditivas, indicando sus distintas posibilidades didácticas.
— Plantear distintos elementos de reflexión acerca del diseño de actividades...