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EJERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES
Ejercicio nº 1.a) Resuelve por sustitución:
 5 x  2y  1

 3 x  3 y  5
b) Resuelve por reducción:
 2x  y  6

4 x  3y  14

Ejercicio nº 2.a) Resuelve por igualación:
5 x  2 y  2

 x  2y  2
b) Resuelve por reducción:
 5x  y  3

2 x  4 y  12

Ejercicio nº 3.a Resuelve por sustitución:
3 x  5y  15

 2 x  3y  9
b Resuelve porreducción:
 4 x  6y  2

 6 x  5y  1

Ejercicio nº 4.a) Resuelve por sustitución:
2 x  3y  14

 3 x  y  14
b) Resuelve por igualación:
 2 x  3y  2

6 x  12y  1

Ejercicio nº 5.a Resuelve por igualación:
5 x  2y  11

 2 x  3y  12
b Resuelve por reducción:
 2 x  4 y  7

 3 x  5y  4

1

Ejercicio nº 6.Resuelve cada uno de los siguientes sistemas:
a)  x  2y 1

3 x  y  10
b)  x  2 y  4

2 x  4 y  3

Ejercicio nº 7.Resuelve los siguientes sistemas:
a)  x  4 y  1

 2 x  y  5
b)  3 x  y  4

 6 x  2 y  1

Ejercicio nº 8.Resuelve los siguientes sistemas:
a) 3 x  2 y  4

 2x  y  2
b)  x  4 y  5

3 x  12y  15

Ejercicio nº 9.Resuelve estos sistemas:
a) 2 x  3 y  1

3 x  2y  4
b)  4 x  3y  5

8 x  6y 10

Ejercicio nº 10.Resuelve los siguientes sistemas:
a)  4 x  y  9

2 x  2y  2

2

b)  5 x  4 y  3

10 x  8 y  6

Ejercicio nº 11.Resuelve este sistema:

2  x  4 y 9
 

3
2 2

1
 x  2y   3 x  2    4

3
3

Ejercicio nº 12.Resuelve el siguiente sistema:
 2 x  1 y  3 11
 2  3  6

  2x  y  1   6

5
10
5

Ejercicio nº 13.Resuelve el siguientesistema:
3 x  2y
13

 4y 

3
3

2

2
y

x


3x
13




3
2
6

Ejercicio nº 14.Resuelve este sistema de ecuaciones:


2  x  1
 y  3

3

3  x  5  y   3 x  12


Ejercicio nº 15.Resuelve el sistema:
 7 x  9y 2 x  4

 15

2
2


5  x  1  y   25


Ejercicio nº 16.a Busca dos pares de valores que sean solución de la ecuación 5x  4y  1.
b Representagráficamente la recta 5x  4y  1.

3

c ¿Qué relación hay entre los puntos de la recta y las soluciones de la ecuación?

Ejercicio nº 17.a Obtén dos puntos de la recta 3x  2y  1 y represéntala gráficamente.
b ¿Alguno de los dos puntos obtenidos en el apartado anterior es solución de la ecuación 3x  2y  1?
c ¿Qué relación hay entre las soluciones de la ecuación y los puntos de la recta?

Ejercicionº 18.a Representa gráficamente la recta 5x  2y  3.
b ¿Cuántas soluciones tiene la ecuación 5x  2y  3? Obtén dos de sus soluciones.
c ¿Qué relación hay entre las soluciones de la ecuación y los puntos de la recta?

Ejercicio nº 19.A la vista de la siguiente gráfica:

a Obtén tres puntos de la recta ax  by  c.
b Halla tres soluciones de la ecuación ax  by  c.
c ¿Qué relación hay entrelos puntos de la recta y las soluciones de la ecuación?

Ejercicio nº 20.a De los siguientes pares de valores:
3
2
1
 0, 10  ;  , 19  ;  1,  4  ;  0,  ;   , 7 
2

 5  2 

¿cuáles son soluciones de la ecuación  3 x 

1
y  5?
2

1
y  5.
2
c ¿Qué relación hay entre los puntos de la recta y las soluciones de la ecuación?

b) Representa gráficamente la recta  3 x Ejercicio nº 21.Averigua cuántas soluciones tiene el siguiente sistema de ecuaciones, representando las dos rectas en los
mismos ejes:

4

 x  y  5

 2 x  2 y  2

Ejercicio nº 22.a Representa en los mismos ejes el siguiente par de rectas e indica el punto en el que se cortan:
2 x  y  2

 xy 1

b ¿Cuántas soluciones tiene el sistema anterior?

Ejercicio nº 23.a Representa en losmismos ejes las rectas:
 2 x  y  1

 2x  y  2

b ¿Qué dirías acerca de la solución del sistema anterior?

Ejercicio nº 24.a Representa en los mismos ejes las rectas:
 x  y  1

 2 x  2 y  2

b ¿En qué punto o puntos se cortan? ¿Cuántas soluciones tendrá el sistema?

Ejercicio nº 25.a Representa en los mismos ejes las rectas:
 x  2y  0

  x  2y  4
b ¿Cuántas...