Elaboración Y Aplicación De Las Funciones Como Modelos Matemáticos.

Universidad tecnológica de el salvador

Tema: Elaboración y aplicación de las funciones como modelos matemáticos.
Materia: matemática 1
Maestro:
Fecha de entrega: jueves 07 de marzo
Año: 2013

Integrantes
Integrante 1: _____________________________ carnet: _______________
Integrante 2: _____________________________ carnet: _______________
Integrante 3:_____________________________ carnet: _______________
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Integrante 5: _____________________________ carnet: _______________

Introducción

-Un modelo matemático se define como una descripción desde el punto de vista de las matemáticas de un hecho o fenómeno del mundo real, desde el tamaño dela población, hasta fenómenos físicos como la velocidad,aceleración o densidad. El objetivo del modelo matemático es entender ampliamente el fenómeno y tal vez predecir su comportamiento en el futuro.
El proceso para elaborar un modelo matemático es el siguiente:
  1. Encontrar un problema del mundo real
  2. Formular un modelo matemático acerca del problema, identificando variables (dependientes e independientes) y estableciendo hipótesis losuficientemente simples para tratarse de manera matemática.
  3. Aplicar los conocimientos matemáticos que se posee para llegar a conclusiones matemáticas.
  4. Comparar los datos obtenidos como predicciones con datos reales. Si los datos son diferentes, se reinicia el proceso.
Es importante mencionar que un modelo matemático no es completamente exacto con problemas de la vida real, de hecho, setrata de una idealización.
Hay una gran cantidad de funciones que representan relaciones observadas en el mundo real; las cuales se analizarán en los párrafos siguientes, tanto algebraicamente como gráficamente.

Una compañía de autobuses ha adoptado la siguiente política de precios para los grupos que deseen alquilar autobuses. A los grupos que contengan un máximo de 40 personas se les cobraráuna suma fija de $2,400.00 (40 veces $60). En grupos que contengan entre 40 y 80 personas, cada una pagará $60.00 menos 50 centavos por cada persona que pase de las 40. La tarifa más baja de la compañía de $40.00 por persona se ofrecerá a grupos que contengan 80 miembros o más. Exprese los ingresos de la compañía de autobuses como una función del tamaño del grupo.
Solución:
Usamos x paradenotar el número de personas del grupo y f(x) el ingreso correspondiente. Si 0 ≤ x ≤ 40, el ingreso es simplemente f(x) = 2,400. Si x ≥ 80, cada persona paga.

Justificación

Objetivos

Objetivos específicos:
-Aprender a realizar estas funciones.
-Aprender a aplicar las formulas adecuadas.

Objetivos generales:
-Dar a conocer cuáles son los métodos de realización del trabajo.
-Dar a conocercuáles son las fórmulas para este trabajo.
-Dar a conocer cuáles son las funciones lineales.

Fundamento teórico

Un modelo matemático se define como una descripción desde el punto de vista de las matemáticas de un hecho o fenómeno del mundo real, desde el tamaño de la población, hasta fenómenos físicos como la velocidad, aceleración o densidad. El objetivo del modelo matemático es entenderampliamente el fenómeno y tal vez predecir su comportamiento en el futuro.
El proceso para elaborar un modelo matemático es el siguiente:
1. Encontrar un problema del mundo real
2. Formular un modelo matemático acerca del problema, identificando variables (dependientes e independientes) y estableciendo hipótesis lo suficientemente simples para tratarse de manera matemática.
3. Aplicarlos conocimientos matemáticos que se posee para llegar a conclusiones matemáticas.
4. Comparar los datos obtenidos como predicciones con datos reales. Si los datos son diferentes, se reinicia el proceso.
Es importante mencionar que un modelo matemático no es completamente exacto con problemas de la vida real, de hecho, se trata de una idealización.
Hay una gran cantidad de funciones que...