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TALLER MAXIMOS Y MINIMOS
UNIMINUTO
PROFESOR ALEXANDER GOÓMEZ PÉREZ

1. La función de costo total de un fabricante está dada por en donde q es el número de unidades que se fabrican. ¿A quénivel de producción los costos promedios por unidad serán mínimos? ¿Cuál es éste mínimo?
2. La ecua.ción de la demanda para el producto de un fabricante es , en donde q es el número de unidades y p esel precio por unidad. ¿A qué valor de q habrá un ingreso máximo? ¿Cuál es el ingreso máximo?
3. La Vista TV Cable Co. tiene en estos momentos 3500 suscriptores que pagan una cuota mensual de US $8.Una encuesta revela que habrá 50 suscriptores más por cada US$0.10 que se disminuyan en la cuota. ¿A qué tarifa se lograrán ingresos máximos y cuántos suscriptores habrá a ese nivel?
4. Si seiniciara un programa específico de atención a la salud para personas de edad, entonces t años después de su inicio, recibirán beneficios directos n millares de ancianos, en donde n, con . ¿Para quévalor de t recibe beneficios el número máximo de personas?
5. Supóngase que la ecuación de demanda para el producto de un monopolista es , y que la función de costos promedio es en donde q es elnúmero de unidades, tanto p como están expresados en dólares por unidad.
a. Determinar el nivel de producción en donde se maximizan las utilidades.
b. Determinar el precio al cual ocurren las utilidadesmáximas.
c. Determinar las utilidades máximas.
d. Si, como dispositivo regulador el gobierno marca un impuesto de US $22 por unidad al monopolista, ¿Cuál es el nuevo precio para la maximización deutilidades?
6. Para propósitos de seguridad un fabricante planea colocar una barda en un ´rea rectangular de almacenamiento de 10800 pies cuadrados adyacente a un edificio, utilizando a éste como unode los lados del área que se vá a cubrir. La reja que corre paralela al edificio queda frente a una carretera y costará US$3 por cada pie instalado, en tanto que la reja para los otros dos...