elasticidad

Problemas Tema 5 : Elasticidad
1. ¿Cuál debe ser el diámetro mínimo de un cable de acero que se quiere emplear
en una grúa diseñada para levantar un peso máximo de 10.000 kg. El esfuerzo deruptura por tracción del acero es de 30×107 Pa. Igual pero si se quiere un
coeficiente de seguridad de 0.6. Sol: Dmin=2 cm y Dmin=2.6 cm respectivamente.
2. Un cable de acero de 2 m de largo tiene unasección transversal de 0.3 cm2. Se
cuelga un torno de 550 kg del cable. Determínese el esfuerzo, la deformación y
el alargamiento del cable. Supóngase que el cable se comporta como una varilla
con lamisma área transversal. El módulo de Young del acero es 200×109 Pa.
Sol: σ = 1.8x108 Pa, ε = 0.0009 y ∆L = 0.0018 m
3. Una varilla metálica de 4 m de largo y sección 0.5 cm2 se estira 0.20 cm alsometerse a una tensión de 5000 N. ¿Qué módulo de Young tiene el metal? Sol:
E = 2x1011 Pa
4. Una cuerda de Nylon se alarga 1.2 m sometida al peso de 80 kg de un alpinista.
Si la cuerda tiene 50 m delargo y 7 mm de diámetro, ¿qué módulo de Young
tiene el Nylon?. Sol: 8.5x108 Pa
5. Para construir un móvil, un artista cuelga una esfera de aluminio de 5 kg de un
alambre vertical (1) de acero de0.4 m de largo y sección 3×10-3 cm2. En la parte
inferior de la esfera sujeta un alambre similar (2) del cual cuelga un cubo de
latón de 10 kg. Para cada alambre calcular la deformación por tensióny el
alargamiento. Sol: Alambre1 - ε = 0.00246, ∆L = 0.98 mm, Alambre2 - ε =
0.00164, ∆L = 0.65 mm
6. Una prensa hidráulica contiene 0.25 m3 de aceite. Calcúlese la disminución de
volumen delaceite cuando se le somete a un aumento de presión de 1.6×107 Pa.
El módulo de volumen del aceite es B = 5.0×109 Pa y su compresibilidad es 1/B.
Sol: ∆V = 0.0008 m3
7. Se somete a una muestra de cobrede forma cúbica con 10 cm de arista a una
compresión uniforme, aplicando una tensión equivalente a una tonelada
perpendicularmente a cada una de sus caras. La variación relativa de volumen
que se...