Elasticidades Ecomomia 1

NOTA SOBRE EL CÁLCULO DE LAS ELASTICIDADES DE
LA DEMANDA Y DE LA OFERTA.
Silvano Espíndola Flores.
1.- ¿Qué es una elasticidad? Es la magnitud de respuesta del
cambio en una variable dependiente como resultado del cambio
observado en una variable independiente, medidos estos cambios en
términos porcentuales.

2.- La definición en términos generales es

∆% Variable Dependiente
∆%Variable Independiente

∆% Var. Dep. > ∆% Var. Indep.

3.- Nos interesa saber si ∆% Var. Dep. = ∆% Var. Indep.
∆% Var. Dep. < ∆% Var. Indep.


a. Las Elasticidades de la Demanda.
Sea una función de la demanda: Dx = f (Px , Ps , Pc , I ) , la cual expresa
que la demanda de un bien X depende de su precio (Px ), del precio de
un bien sustituto en el consumo (Ps ), del precio de un biencomplementario en el consumo (Pc ) y del ingreso ( I ). De manera que
podemos calcular las elasticidades para cada una de estas variables
independientes, esto es, la elasticidad precio-directa, las elasticidades
cruzadas y la elasticidad ingreso de la demanda.
Partiremos de una ecuación de la demanda lineal en la que la
variable dependiente es la cantidad demandada del bien X (Qdx).

Q xd =100 − 2 Px + 4 Ps − 2 Pc + 0.01I K (1)
Los coeficientes de cada variable indican el cambio absoluto de la
variable dependiente como resultado de cambios unitarios de las
variables independientes del modelo. Así tenemos que, por ejemplo, si el
precio del bien X aumenta en un peso, la cantidad demandada del bien
disminuirá en dos unidades.
a.1. Cálculo de la elasticidad precio-directa de lademanda.
Para calcular la elasticidad precio directa de la demanda hacemos
que sólo varíe el precio del bien (Px) (Caeteris Paribus). Esto es,
mantenemos constantes los valores de las otras variables; por ejemplo,
supongamos que: Ps = $5, Pc = $10 e I = $2,000. De manera que,
sustituyendo estos valores en (1), obtenemos la ecuación de la curva de
la demanda:

Q xd = 120 − 2 Px

K (2).Cuya pendiente es :

∆Q d
x
= −2
∆Px

Para expresar la ecuación de la inversa de la curva de la
demanda, despejamos Px , esto es,

Px = 60 − 1 Q xd
2

K (3)

a.2.- Las elasticidades de la demanda y el ingreso total de los
productores.
A partir de la ecuación (3), que representamos en su forma
geométrica en el panel superior de la gráfica 1, podemos derivar la
curva del IngresoTotal de los productores del bien en cuestión,
multplcando el precio por la cantdad demandada.
Cada combinación preciocantidad sobre la curva de la
demanda, nos permite obtener el
ingreso total (IT ) por las ventas
del producto, lo que también
indica el gasto total que hacen los
consumidores en un bien, lo que
mostramos en el cuadro siguente.

Px
60

A
B

50

C

40

D

30

E20

F

10

IT = ( Precio x Cantidad ) = GT

G
d
Q
x

0 20 40 60 80 100 120

Qdx

Px

IT = Px · Qdx = GT

A

$1,600

$1,000

B'

E'

B

A'
0 20 40 60 80 100 120

$ 1,000

40

40

$ 1,600

30

60

$ 1,800

E

F'

20

C

Img = 0

50

20

80

$ 1,600

10

100

$ 1,000

G

C'

0

F

D'

$1,800

60

D

Ing r eso To ta l
o G a s to To ta l

$

0

0

120

$

0

G'
Qd
x

Gráfica 1.

Nota sobre el cálculo de las Elasticidades

2

Como podemos observar en el panel inferior de la gráfica anterior,
el ingreso total de los productores o gasto total de los consumidores se
maximiza cuando se venden 60 unidades a $30 cada una.
También notamos, en el panel superior, que al productor leconviene bajar su precio de A a B, de B a C y de C a D; o subirlo de G a
F, de F a E y de E a D.
Basándonos en el esquema y en el cuadro anterior, analizaremos
la relación entre el ingreso total y la elasticidad precio-directa de la
demanda, que definimos como:

E xd, Px =

∆% Cantidad demanda de X
∆% Precio de X

(Caeteris Paribus)

Por definición, si queremos calcular la...