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Páginas: 6 (1304 palabras)
Publicado: 19 de septiembre de 2015
OBJETIVO
Calcular experimentalmente el módulo de Young de un material de ingeniería.
RESUMEN
En la práctica realizada el día lunes 24 de octubre de 2011 con el objeto de encontrar con un método experimental el módulo de Young de un material de ingeniería contamos con una platina de metal, un portamasas, fuente de bajo voltaje, tornillo vernier, bombilla y masas, hicimos en primer lugarmediciones del que fue nuestro objeto de estudio, mediciones de ancho, espesor y de la distancia entre los soportes que lo sostenían, seguido de esto enceramos el tornillo Vernier, disponíamos de 3 masas, de 0.5kg, 1kg y 2 kg las mismas que una a una y luego combinadas colocamos en el portamasas que se suspendía de la platina y de ese modo usando el tornillo girándolo en sentido horario hasta que seencendía la bombilla del sistema lo que indicaba que se cerraba el circuito hallamos la deflexión máxima del dispositivo.
Una vez obtenidos dichos valores realizamos una gráfica F Vs Ymax la misma que tuvo una pendiente positiva de lo que muestra un error pequeño. Luego calculamos el valor del momento de inercia de nuestro objeto de estudio mediante una fórmula ya conocida obteniendo un resultado de. Finalmente con los valores ya encontramos nos dispusimos a calcular el módulo de Young del material que era acero, el mismo que fue de que comparándolo con el valor teórico de nos dio un error de .
INTRODUCCIÓN
El módulo de Young, también conocido como módulo elástico longitudinal es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que seaplica una fuerza. Este comportamiento fue observado y estudiado por el científico inglés Thomas Young.
La relación entre el esfuerzo σ y la deformación unitaria δ queda establecida por la ley de Hooke que toma la forma
Donde E es el módulo de Young. Esta es una constante propia del material.
Una viga sometida a una carga concentrada en su centro, se deforma de manera que se puede considerar que lasfibras cercanas a la concavidad se contraen y aquellas que se encuentran próximas al lado convexo se alargan.
La fibra cuya longitud no se altera es conocida como la fibra neutra.
De acuerdo a la ley de Hooke, la deformación unitaria δ de estas fibras es proporcional al esfuerzo σ. La resultante F de las fuerzas aplicadas a las fibras sobre la fibra neutra debajo de ella crea el momentoflexionante M.
El radio de la curvatura R de la fibra neutra, se relaciona con el módulo de Young E de acuerdo a la ecuación:
Donde M es el momento flector e I es el Momento de Inercia del área de la sección transversal
Una viga apoyada como se indica, con una carga concentrada F en su centro tiene reacciones en los apoyos; que de acuerdo a las condiciones de equilibrio son.
El momento flexionante enuna sección transversal de la viga se obtiene de la condición de equilibrio de momentos, para la sección izquierda de la Viga.
De forma que el momento flexionante a una distancia x del extremo será:
La flexión de una viga se puede describir con la forma que toma la fibra neutra.
Consideremos un sistema de coordenadas como el de la figura.
El radio de curvatura se puede obtener con lafórmula:
Si se considera que la derivada es pequeña, porque la concavidad no es muy pronunciada; el inverso del radio de curvatura puede aproximarse con
Reemplazando en (2) se tiene:
Donde M(x) es el momento flexionante a la distancia x del extremo de la viga. De las ecuaciones (5) y (3) se tiene
La solución Y=Y(x) de la ecuación diferencial (6) representa el perfil de la viga para las condiciones decarga dada
La deflexión máxima ocurre cuando de modo que
En donde
Para una sección transversal rectangular de la varilla de ancho b y altura h.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
El procedimiento de esta práctica consistió en lo siguiente: primeramente medimos la distancia existente entre los soportes de la platina de metal , del mismo modo pero en este caso, utilizando un calibrador para...
Calcular experimentalmente el módulo de Young de un material de ingeniería.
RESUMEN
En la práctica realizada el día lunes 24 de octubre de 2011 con el objeto de encontrar con un método experimental el módulo de Young de un material de ingeniería contamos con una platina de metal, un portamasas, fuente de bajo voltaje, tornillo vernier, bombilla y masas, hicimos en primer lugarmediciones del que fue nuestro objeto de estudio, mediciones de ancho, espesor y de la distancia entre los soportes que lo sostenían, seguido de esto enceramos el tornillo Vernier, disponíamos de 3 masas, de 0.5kg, 1kg y 2 kg las mismas que una a una y luego combinadas colocamos en el portamasas que se suspendía de la platina y de ese modo usando el tornillo girándolo en sentido horario hasta que seencendía la bombilla del sistema lo que indicaba que se cerraba el circuito hallamos la deflexión máxima del dispositivo.
Una vez obtenidos dichos valores realizamos una gráfica F Vs Ymax la misma que tuvo una pendiente positiva de lo que muestra un error pequeño. Luego calculamos el valor del momento de inercia de nuestro objeto de estudio mediante una fórmula ya conocida obteniendo un resultado de. Finalmente con los valores ya encontramos nos dispusimos a calcular el módulo de Young del material que era acero, el mismo que fue de que comparándolo con el valor teórico de nos dio un error de .
INTRODUCCIÓN
El módulo de Young, también conocido como módulo elástico longitudinal es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que seaplica una fuerza. Este comportamiento fue observado y estudiado por el científico inglés Thomas Young.
La relación entre el esfuerzo σ y la deformación unitaria δ queda establecida por la ley de Hooke que toma la forma
Donde E es el módulo de Young. Esta es una constante propia del material.
Una viga sometida a una carga concentrada en su centro, se deforma de manera que se puede considerar que lasfibras cercanas a la concavidad se contraen y aquellas que se encuentran próximas al lado convexo se alargan.
La fibra cuya longitud no se altera es conocida como la fibra neutra.
De acuerdo a la ley de Hooke, la deformación unitaria δ de estas fibras es proporcional al esfuerzo σ. La resultante F de las fuerzas aplicadas a las fibras sobre la fibra neutra debajo de ella crea el momentoflexionante M.
El radio de la curvatura R de la fibra neutra, se relaciona con el módulo de Young E de acuerdo a la ecuación:
Donde M es el momento flector e I es el Momento de Inercia del área de la sección transversal
Una viga apoyada como se indica, con una carga concentrada F en su centro tiene reacciones en los apoyos; que de acuerdo a las condiciones de equilibrio son.
El momento flexionante enuna sección transversal de la viga se obtiene de la condición de equilibrio de momentos, para la sección izquierda de la Viga.
De forma que el momento flexionante a una distancia x del extremo será:
La flexión de una viga se puede describir con la forma que toma la fibra neutra.
Consideremos un sistema de coordenadas como el de la figura.
El radio de curvatura se puede obtener con lafórmula:
Si se considera que la derivada es pequeña, porque la concavidad no es muy pronunciada; el inverso del radio de curvatura puede aproximarse con
Reemplazando en (2) se tiene:
Donde M(x) es el momento flexionante a la distancia x del extremo de la viga. De las ecuaciones (5) y (3) se tiene
La solución Y=Y(x) de la ecuación diferencial (6) representa el perfil de la viga para las condiciones decarga dada
La deflexión máxima ocurre cuando de modo que
En donde
Para una sección transversal rectangular de la varilla de ancho b y altura h.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
El procedimiento de esta práctica consistió en lo siguiente: primeramente medimos la distancia existente entre los soportes de la platina de metal , del mismo modo pero en este caso, utilizando un calibrador para...
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