Electrónica digital (generalidades)

SISTEMA Y ELECTRONICA DIGITAL
2010.

Definición de los Sistemas Numéricos          
Los sistemas numéricos tienen por misión fundamental el representar una cantidad o valor numérico, para ello, cuenta con una cantidad finita de símbolos, por ejemplo, el sistema numérico que nosotros utilizamos es el sistema decimal que derivó del sistema numérico indoarábigo.Posiblemente se adoptó estesistema por contar con diez dedos en las manos. Los símbolos (también denominados dígitos) son:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.
El sistema decimal es unos de los denominados sistemas posicionales, esto es, el significado de cada símbolo depende fundamentalmente de su valor intrínseco (como valor individual) y de su posición relativa a la coma que ocupa dentro de una palabra o cantidad específica, cosiderandosecomo posición cero al primer dígito a la izquierda de la coma.Por ejemplo, el símbolo 3 tiene un valor diferente si se sitúa en una palabra 43 (cuarenta y tres) que en la palabra 34 (treinta y cuatro).En efecto, en el primer caso, el número tres se encuentra en primer lugar o posición cero, en cambio en el segundo caso, el número tres se encuentra en segundo lugar o posición uno.Es necesarioindicar, que al no haber coma, se supone como posición cero el primer dígito o el dígito que se encuentre inmediatamente a la derecha de la coma.En general, una determinada cantidad, se puede expresar de la siguiente forma:
 
Donde: D = Nº o dígito;b = base (para el caso del sistema decimal, la base será 10), i = posición a la izquierda de la coma (partiendo de la posición cero);j = posición a laderecha de la coma (partiendo de la posición uno).Dígito = cada uno de los símbolos que componen el número o palabra.Esta forma corresponde al teorema fundamental de la numeración y por tanto corresponde a la representación.Por ejemplo, en base 10 o decimal:
 
1) 135710 = 1 x 103 + 3 x 102 + 5 x 101 + 7 x 100
2) 125,4310 = 1 x 102 + 2 x 101 + 5 x 100 + 4 x 10-1+ 3 x 10-2
Otros sistemasposicionales, se muestran a continuación:
 SISTEMA BINARIO
Es el sistema que utiliza internamente el hardware de las computadoras actuales, por ello será el sistema al que se le prestará mayor atención y estudio. Se basa en la representación de cantidades utilizando los dígitos 1 y 0. Por tanto su base es 2 (número de dígitos del sistema). Cada dígito de un número en este sistema se denomina
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BitDigito binario que puede ser representado por el símbolo 0 o 1 respectivamente. |
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bit (contracción de binary digit). Se utilizan con nombre propio a determinados conjuntos de dígitos en binario, así por ejemplo, tiene que: Cuatro bits se denominan cuaterno o extremo (
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Nible o estremo Palabra compuesta por 4 Bits. |
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nible)(ejemplo: 1001).
Ocho bits se denominanocteto o byte (ejemplo: 10010110), al conjunto de 1024 bytes se le llama Kilobyte o simplemente K, 1024 Kilobytes forman un megabyte y1024 megabytes se denominan Gigabytes.
Su representación numérica, es similar al caso anterior si se sustituye la base.Por ejemplo
1) 1012 = 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 = 5.
2) 1001,012 = 1 x 23 + 0 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 +0 x 2-1 + 1 x 2-2 =9,25.
SISTEMA OCTAL
Es unsistema de numeración cuya base es 8, es decir, utiliza 8 símbolos para la representación de las cantidades, Estos símbolos son; 0 1 2 3 4 5 6 7.Este sistema también es de los llamados posicionales y la posición de sus cifras se mide con relación a la coma decimal que en caso de no aparecer se supone implícitamente a la derecha del número.
1) 1618 = 1 x 82 + 6 x 81 + 1 x 80 = 113.
2) 1075,418 =1 x 83 + 0 x 82 + 7 x 81 + 5 x 80 +4 x 8-1 + 1 x 8-2 =573,625.
SISTEMA HEXADECIMAL
Es un sistema posicional de numeración en el que su base es 16, por tanto, utilizará 16 símbolos para la representación de cantidades, estos símbolos son; 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F. Se la asignan los siguientes valores absolutos a los símbolos A, B, C, D, E y F:
Símbolo | Valor Absoluto |
A
B
C
D
E...