Electrica







Desarrollo o procedimiento.
Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales por análisis, dsolve, y Runge Kutta.
1_ + 1.2 + 2 x = 5 cos (4t). (1) C.I. x (0) =1/2, x’ (0) = 0.
5 [ + 1.2 + 2 x = 5 cos (4t) ]
+ 6 + 10x = 25 cos (4t)
+ 6 m + 10 = 0
= = (2)
;(3)
(4)

(5)


6(( (6)

[ ] [ ]=[ ]
;


;




Solución.


Solución en Matlabsol=dsolve('Dx1=x2','Dx2=-6*x2-10*x1+25*cos(4*t)','x1(0)=1/2','x2(0)=0')
pretty(sol)


200 cos(4 t) 50 sin(4 t) 200 cos(t) 220 sin(t)
------------ + ----------- - ----------- +-----------
51 51 51 exp(3 t) 51 exp(3 t)
a)b)
c)
Figura 1. Grafica de la evaluación del resultado de la ecuación (1); a) analíticamente b) Runge-Kutta c) comparación de lasgraficas a) y b)
a) b) c)
a) b) c)
Figura 3. Grafica de la evaluación del resultado de la ecuación (12); a) analíticamente b) Runge-Kutta c) comparación de las graficas a) y b)



4_ + + =0 (17) C.I. v (0) = 0 V.,


Figura 4. Circuito RCL

= = (18)
;
(19)

(20)(21)

















Solución


Solución en Matlab.
sol=dsolve('D2x=-7*Dx-6*x','x(0)=0','Dx(0)=420')
pretty(sol)


84 84
------ ---------
exp(t) exp(6 t)
a) b)c)
Figura 5. Grafica de la evaluación del resultado de la ecuación (17); a) analíticamente b) Runge-Kutta c) comparación de las graficas a) y b)

Conclusiones.
Loque podemos observar sobre las graficas, es que el método de ode13 o Runge-Kutta no es 100% exacta comparada con la grafica resuelta analíticamente o con el comando dsolve, la exactitud del método...