Electricidad y magnetismo

2.1 CAPACITANCIA.
Se define como la razón entre la magnitud de la carga de cualquiera de los conductores y la magnitud de la diferencia de potencial entre ellos.
La capacitancia siempre es una cantidad positiva y puesto que la diferencia de potencial aumenta a medida que la carga almacenada se incrementa, la proporción Q / V es constante para un capacitor dado. En consecuencia la capacitanciade un dispositivo es una medida de su capacidad para almacenar carga y energía potencial eléctrica.
La capacitancia tiene la unidad del SI coulomb por volt. La unidad de capacitancia del SI es el FARAD (F), en honor a Michael Faraday.
CAPACITANCIA = 1F = 1 C1 V
El farad es una unidad de capacitancia muy grande. En la práctica los dispositivos comunes tienen capacitancia que varían de microfaradsa picofarads.
La capacitancia de un dispositivo depende entre otras cosas del arreglo geométrico de los conductores.
2.1.1 Capacitores En Serie Y Paralelo.
Con frecuencia los circuitos eléctricos contienen dos o más capacitores agrupados entre sí.  Al considerar el efecto de tal agrupamiento conviene recurrir al diagrama del circuito, en el cual los dispositivos eléctricos se representan porsímbolos.  En la figura  3.2. Se definen los símbolos de cuatro capacitores de uso común. El lado de mayor potencial de una batería se denota por una línea más larga.  El lado de mayor potencial de un capacitor puede representarse mediante una línea recta en tanto que la línea curva representará el lado de menor potencial.  Una flecha indica un capacitor variable.  Una tierra es una conexióneléctrica entre el alambrado de un aparato y su chasis metálico o cualquier otro reservorio grande de cargas positivas y negativas.

Fig. 3.2.  Definición de los simbolos que se usan con frecuencia con capacitores.
 
Considérese primero el efecto de un grupo de capacitores conectados a lo largo de una sola trayectoria, Una conexión de este tipo, en donde la placa positiva de un capacitor seconecta a la placa negativa de otro, se llama conexión en serie.  La batería mantiene una diferencia de potencial V entre la placa positiva C1 y la placa negativa C3, con una transferencia de electrones de una a otra.  La carga no puede pasar entre las placas del capacitor; en consecuencia, toda la carga contenida dentro del paralelogramo punteado, Fig. 3.3., es carga inducida.  Por esta razón, lacarga en cada capacitor es idéntica.  Se escribe:
Q=Q1=Q2=Q3
Donde:

Q es la carga eficaz transferida por la batería.

Fig. 3.3.  Cálculo de la capacitancia equivalente de un grupo de capacitores conectados en serie.

Los tres capacitores pueden reemplazarse por una capacitancia equivalente C, sin que varíe el efecto externo.  A continuación se deduce una expresión que sirve para calcularla capacitancia equivalente para esta conexión en serie.  Puesto que la diferencia de potencial entre A y B es independiente de la trayectoria, el voltaje de la batería debe ser igual a la suma de las caídas de potencial a través de cada capacitor.
V=V1+V2+V3
Si se recuerda que la capacitancia C se define por la razón Q/V, la ecuación se convierte en
 

Para una conexión en serie,Q=Q1=Q2=Q3  así, que si se divide entre la carga, se obtiene:
1  = 1  +  1  +   1
Ce   C1    C2       C3
La capacitancia eficaz total para dos capacitores en serie es:
Ce =   C1  C2
        C1 + C2

Ahora bien, considérese un grupo de capacitores conectados de tal modo que la carga pueda distribuirse entre dos o más conductores.  Cuando varios capacitores están conectados directamente a lamisma fuente de potencial, como en la figura 3.4., se dice que ellos están conectados en paralelo.
Fig. 3.4.  Capacitancia equivalente de un grupo de capacitores conectados en paralelo

De la definición de capacitancia, la carga en un capacitor conectado en paralelo es:
Q1=C1V1                 Q2=C22V2                  Q3=C3V3

La carga total Q es igual a la suma de las cargas individuales...