ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Páginas: 12 (2997 palabras)
Publicado: 7 de diciembre de 2014
LEY DE COULOMB. CAMPO MAGNETICO. DIPOLO ELECTRICO. DISTRIBUICIONES CONTINUAS DE CARGAS. LEY DE GAUSS. POTENCIAL ELECTRICO.
En este documento hablare sobre la importancia de las relaciones de la ley de Coulomb y las fuerzas potenciales, las cargas eléctricas necesarias para producir un campo magnético así como las cargas contrarias de un dipolo y sus cargas puntuales. Hablare sobre loscampos eléctricos producidos por la distribución continua de cargas y la ley de Gauss y su relación de carga eléctrica y masa, para concluir tomaremos la importancia del potencial eléctrico y su trabajo.
I. LEY DE COULUMB
La ley de coulomb(1) se define como la magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional alproducto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario (fig. 1).
Ley de Coulomb[1] Es fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las doscargas, e inversamente proporcional al cuadrado de las fuerzas que la separa F
Fig. 1.- Ley de Coulomb expresando los signos de cargas de diferente signo, y de carga del mismo signo.
FORMULA DE LA LEY DE COULOMB
La ecuación de la ley de Coulomb es la siguiente:
F = es el vector Fuerza que sufren las cargas eléctricas. Puede ser de atracción o de repulsión, dependiendo del signoque aparezca (función de que las cargas sean positivas o negativas).
q = son las cargas sometidas al experimento.
Épsilon = permitividad.
ud = vector director que une las cargas q1 y q2.
d = distancia entre las cargas.
Al cociente 1/4(pi)E se le llama Constante de Coulomb.
Esta ley sirve también para varias cargas (enésimas), siguiendo la siguiente ecuación:
La ley de Coulomb esválida sólo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación cuando el movimiento se realiza a velocidades bajas y en trayectorias rectilíneas uniformes. Es por ello que es llamada fuerza electrostática.
LIMITACIONES DE LA LEY DE COULOMB
La expresión matemática solo es aplicable a cargas puntuales estacionarias, y para casos estáticos más complicadosde carga necesita ser generalizada mediante el potencial eléctrico.
Cuando las cargas eléctricas están en movimiento es necesario reemplazar incluso el potencial de Coulomb por el potencial vector de Liénard-Wiechert, especialmente si las velocidades de las partículas son grandes comparadas con la velocidad de la luz.
APLICACIONES DE LA LEY DE COULOMB [2]
Dos cargas, q = — 8/xC y q2= + 12//C,se colocan a 12 cm de distancia entre sí en el aire. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una tercera carga, q3 = — 4/xC, colocada a medio camino entre las otras dos fuerzas?
Primero dibujamos [fig 1.1] una línea recta horizontal e indicamos las posiciones y magnitudes de las tres cargas, como muestra la figura 23.14.
Nos centramos en la carga central q3 e indicamos las direcciones de lasfuerzas Fj y F2 que actúan sobre q3 debido a las cargas q y qr La ley de Coulomb nos permite obtener las magnitudes de las fuerzas, y su resultante puede calcularse como la suma de vectores.
Solución: Primero se convierte la distancia a metros (12 cm = 0.12 m) y se obtiene el punto medio, es decir, se saca la mitad de 0.12 m, que es igual a 0.6 m.
Las cargas se convierten a coulombs (1 /xC =1 X 10~6 C). La fuerza Ft sobre q3 debida a qt se calcula a partir de la ley de Coulomb.
Recuerde que el signo de la carga se usa sólo para hallar la dirección de las fuerzas.
Los valores absolutos sólo se necesitarán para sustitución. kchch (9 X 109 N • m2/C2)(8 X 10“6 C)(4 X 10“6 C) Fl ~ r2 | (0.06 m)2 F1 = 80 N, repulsión (a la derecha) De manera similar, la fuerza F, en q3 es igual a...
En este documento hablare sobre la importancia de las relaciones de la ley de Coulomb y las fuerzas potenciales, las cargas eléctricas necesarias para producir un campo magnético así como las cargas contrarias de un dipolo y sus cargas puntuales. Hablare sobre loscampos eléctricos producidos por la distribución continua de cargas y la ley de Gauss y su relación de carga eléctrica y masa, para concluir tomaremos la importancia del potencial eléctrico y su trabajo.
I. LEY DE COULUMB
La ley de coulomb(1) se define como la magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional alproducto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario (fig. 1).
Ley de Coulomb[1] Es fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las doscargas, e inversamente proporcional al cuadrado de las fuerzas que la separa F
Fig. 1.- Ley de Coulomb expresando los signos de cargas de diferente signo, y de carga del mismo signo.
FORMULA DE LA LEY DE COULOMB
La ecuación de la ley de Coulomb es la siguiente:
F = es el vector Fuerza que sufren las cargas eléctricas. Puede ser de atracción o de repulsión, dependiendo del signoque aparezca (función de que las cargas sean positivas o negativas).
q = son las cargas sometidas al experimento.
Épsilon = permitividad.
ud = vector director que une las cargas q1 y q2.
d = distancia entre las cargas.
Al cociente 1/4(pi)E se le llama Constante de Coulomb.
Esta ley sirve también para varias cargas (enésimas), siguiendo la siguiente ecuación:
La ley de Coulomb esválida sólo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación cuando el movimiento se realiza a velocidades bajas y en trayectorias rectilíneas uniformes. Es por ello que es llamada fuerza electrostática.
LIMITACIONES DE LA LEY DE COULOMB
La expresión matemática solo es aplicable a cargas puntuales estacionarias, y para casos estáticos más complicadosde carga necesita ser generalizada mediante el potencial eléctrico.
Cuando las cargas eléctricas están en movimiento es necesario reemplazar incluso el potencial de Coulomb por el potencial vector de Liénard-Wiechert, especialmente si las velocidades de las partículas son grandes comparadas con la velocidad de la luz.
APLICACIONES DE LA LEY DE COULOMB [2]
Dos cargas, q = — 8/xC y q2= + 12//C,se colocan a 12 cm de distancia entre sí en el aire. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una tercera carga, q3 = — 4/xC, colocada a medio camino entre las otras dos fuerzas?
Primero dibujamos [fig 1.1] una línea recta horizontal e indicamos las posiciones y magnitudes de las tres cargas, como muestra la figura 23.14.
Nos centramos en la carga central q3 e indicamos las direcciones de lasfuerzas Fj y F2 que actúan sobre q3 debido a las cargas q y qr La ley de Coulomb nos permite obtener las magnitudes de las fuerzas, y su resultante puede calcularse como la suma de vectores.
Solución: Primero se convierte la distancia a metros (12 cm = 0.12 m) y se obtiene el punto medio, es decir, se saca la mitad de 0.12 m, que es igual a 0.6 m.
Las cargas se convierten a coulombs (1 /xC =1 X 10~6 C). La fuerza Ft sobre q3 debida a qt se calcula a partir de la ley de Coulomb.
Recuerde que el signo de la carga se usa sólo para hallar la dirección de las fuerzas.
Los valores absolutos sólo se necesitarán para sustitución. kchch (9 X 109 N • m2/C2)(8 X 10“6 C)(4 X 10“6 C) Fl ~ r2 | (0.06 m)2 F1 = 80 N, repulsión (a la derecha) De manera similar, la fuerza F, en q3 es igual a...
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