Electricidad

LEYES DE KIRCHHOFF

PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF (CORRIENTES)

Esta nos dice que la suma algebraica de todas las corrientes que entran o salen de un nodo es igual a cero, pero debemos asignar enforma arbitraria el sentido de la corriente,
Es decir:
 Para mi puede ser positiva si entra.
 Como consecuencia, las que salen serán negativas.
 O viceversa.



I1- I2 + I3 – I4 = 0Para aplicarla seguimos los siguientes pasos:

• Verificar cuantos nodos tiene el circuito y restar uno
• De manera arbitraria indico el sentido de la corriente en cada rama del circuito y se le daun signo (+ ó -), según nuestra conveniencia.
• Se procede a calcular corrientes usando la Primera Ley De Kirchhoff



Por análisis del circuito V1 = 100 Volts.

EJEMPLO DESUPER NODO:

Calcular los voltajes de nodo del siguiente circuito.

Cuando hacemos análisis nodal y en el circuito encontramos fuentes de voltaje, las conexiones de la fuente se hacen un supernodo,como se muestra en el sig. circuito.
S. N. # 1



Por análisis de circuito V1 = 40 V.

P/supernodo 1

-I1 + I2 + I3 +I4 = 0…. (1)

Ahora Is en función de los Vs de nodo

…. (2)


Sustituyendo (2) en (1)

-(V1-V2) + (V2/3) + (V3/5) + (V3/7) = 0

Se sustituye el valor delvoltaje V1; V1= 40V, en la ecuación anterior y resulta:

-40 + V2 + V3/3 + V3/5 + V3/3 = 0

-4200 +105V2 + 35V2 + 21V3 + 15V3=0

140V2 + 36V3 = 4200

La segunda ecuación la obtengo delsupernodo #2

V2 - V3 = 60

Y se obtiene una matriz, que se puede resolver con cualquier método de algebra lineal.

140V2 + 36V3 = 4200
-140V2+140V3= -8400

V3= -4200/176= 23.86 VoltSustituyendo V3 en (1)

V2 = 60 - 23.86 = 36.14 Volt

Y así obtenemos el resultado del problema.

Calcular los voltajes de nodo del siguiente circuito.


Por análisis de circuito V3 = 150 Volt...