electricidad

Voltaje y Corriente Alterna
1.1 Introducción
• Un Voltaje o corriente en AC varían senoidalmente con el tiempo
• Este comportamiento es periódico
• La parte más pequeña de la forma de ondaperiódica que no se repite es un ciclo
• La duración del ciclo es el periodo T de la onda
• El inverso del periodo es la frecuencia
T
f = 1
• La unidad de frecuencia en el SI es el Hertz [Hz]
• Lafrecuencia f y la frecuencia en radianes se relacionan por la siguiente expresión
ω = 2πf [rad]
• Unidades
= °
°
=
°
= 180 57.3
2
1 360
πf π
rad
[ ]
180
[ ] °
°
= θ
π
θ rad x
[ ] 180 xθ[rad]
π
θ
°
° =
• Para un ciclo de voltaje
v = Vmsen(377t +θ )
Donde:
Vm =Voltaje pico o amplitud
Hz
s
ω = 377 rad = 60
ω
2π 16.7
60
T = 1 = ms =
θ = Angulo de Fase
• IdentidadesImportantes
Sen(−x) = −Sen(x)
Sen(x − 90) = −Cos(x)
Sen(x ±180) = −Sen(x)
2
Cos (x) 1 Cos2x
+
=
Cos(−x) = Cos(x)
Cos(x + 90°) = −Sen(x)
Cos(x ±180) = −Cos(x)
Sen(x + y) = senx cos y + seny cosx
Sen(x + 90°) = Cos(x)
Cos(x − 90) = Sen(x)
1.2 Relaciones de fase
Sean las funciones V1 = 20Sen377t y V 2 = 20Sen(377t + 30°) como están en la misma
frecuencia, tienen relaciones de fase en laque se involucra la diferencia angular de los argumentos de
los sinusoides. A esta se le llama diferencia de fase, en este caso se dice que V1 esta adelantado 30° a
V2.
Bajo estas condiciones sedice que una onda cosenoidal se adelanta 90° a una onda senoidal de la misma
frecuencia
Cuando las sinusoides tienen una diferencia de fase de 0°, se dice que están en fase.
La diferencia de faseentre dos sinusoides puede encontrarse al restar el ángulo de fase de una de ellas, al
de la otra ambas son seno y coseno y sus amplitudes tienen el mismo signo además deben tener la misma
frecuencia.1.3 Valor Promedio
En algunos casos se utiliza un valor promedio Vp 0.137Vm = 2 =
π
Sin embargo cuando el eje de tiempo divide a la onda senoidal exactamente en dos el Vp = 0
Respuesta...