Electricidad

OBJETIVOS.

• Determinar un método para hallar el campo eléctrico a partir del potencial eléctrico
• Establecer como único el campo eléctrico en un punto cualquiera en una cubeta con doselectrodos
• Obtener experimentalmente la magnitud y dirección del campo eléctrico en un punto para una configuración de electrodos.
• Trazar líneas de campo para dos configuraciones de electrodos.INTRODUCCIÓN

Continuando con la relación de los fenómenos eléctricos y los gravitatorios, es conocido que existe una expresión matemática para el caso gravitacional que relaciona la fuerza y laenergía y por ende el campo y el potencial

[pic]

Esta ecuación implica que los sistemas gravitacionales son conservativos, o sea que si el punto a y b tienen la misma ubicación, entonces eltrabajo para ir de a hasta b es cero.


Compruebe rápidamente y de forma numérica, que la ecuación anterior es válida para un cuerpo de masa m lanzado verticalmente hacia arriba que alcanza unaaltura h. Calcule el trabajo realizado por la fuerza gravitacional y el cambio en la energía potencial.


Usando la definición de trabajo, tenemos:

[pic] (1)

Reemplazando la fuerza por laexpresión que la relaciona con el campo en (1), se tiene:

[pic] (2)

Pasando la carga a dividir al lado derecho de la ecuación se llega a:
[pic] (3)

La expresión del lado derecho esconocida como diferencia de potencial

[pic] (4)

La forma de estas ecuaciones, son las mismas para el caso gravitacional como para el caso eléctrico.

Reemplazando (3) en (4),

[pic](5)

Asumiendo que el potencial en b es V y en a es cero, lo cual es válido para una energía potencial, entonces la ecuación (5) quedará como:

[pic] (6)

Realizando la derivada aambos lados, tenemos

[pic] (7)


[pic] (8)

Esta expresión relaciona el campo eléctrico [pic]con la diferencia de potencial [pic]


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