Electricidad

INTRODUCCIÓN A

Sistemas Digitales 2012 Ing. Azócar Elías

SISTEMAS
DIGITALES

Profesor: Ing. Azócar Elías
Telefono: 0412-1913902
Correo: elias.azocar@gmail.com

Sistemas Digitales 2012 Ing. Azócar Elías

TEMA 1:

SISTEMAS DE
NUMERACION

Sistemas de numeración
Definición:

Sistemas Digitales 2012 Ing. Azócar Elías

Un sistema de numeración es un conjunto de
símbolos yreglas que permi-ten representar datos
numéricos. Los sistemas de numeración actuales son
sistemas posicionales, que se caracterizan porque
un símbolo tiene distinto valor según la posición
que ocupa en la cifra.

Sistema de numeración
decimal

Sistemas Digitales 2012 Ing. Azócar Elías

El sistema de numeración que utilizamos habitualmente es el decimal, que se
compone de diez símboloso dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que se le
otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades,
decenas, centenas, millares, etc.
El valor de cada dígito está asociado al de una potencia de base 10, número que
coincide con la cantidad de símbolos o dígitos del sistema decimal, y un
exponente igual a la posición que ocupa el dígito menos uno, contandodesde la
derecha.
En el sistema decimal el número 528, por ejemplo, significa:

5 centenas + 2 decenas + 8 unidades, es decir:
5*10^2 + 2*10^1 + 8*10^0 o, lo que es lo mismo:
500 + 20 + 8 = 528

Sistema de numeración
decimal
Ejemplo con Decimales.
En el caso de números con decimales, la situación es análoga aunque, en este
caso, algunos exponentes de las potencias serán negativos,concretamente el
de los dígitos colocados a la derecha del separador decimal. Por ejemplo, el
número 8245,97 se calcularía como:
8 millares + 2 centenas + 4 decenas + 5 unidades + 9 décimas + 7 céntimas

Sistemas Digitales 2012 Ing. Azócar Elías

8*10^3 + 2*10^2 + 4*10^1 + 5*10^0 + 9*10^-1 + 7*10^-2, es decir:
8000 + 200 + 40 + 5 + 0,9 + 0,07 = 8245,97

Sistema de numeración
binario
Elsistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).
En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición
que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a
un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se puede observar que,
tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la potencia coincide conla
cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números.
De acuerdo con estas reglas, el número binario 1011 tiene un valor que se
calcula así:

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1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 , es decir:
8 + 0 + 2 + 1 = 11
y para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad lo escribimos así:

10112 = 1110

Sistema de numeración
binarioConversión entre números decimales y binarios.

Sistemas Digitales 2012 Ing. Azócar Elías

Convertir un número decimal al sistema binario es muy sencillo: basta con
realizar divisiones sucesivas por 2 y escribir los restos obtenidos en cada
división en orden inverso al que han sido obtenidos.
Por ejemplo, para convertir al sistema binario el número 7710 haremos una serie
de divisionesque arrojarán los restos siguientes:
77 : 2 = 38 Resto: 1
38 : 2 = 19 Resto: 0
19 : 2 = 9 Resto: 1
9 : 2 = 4 Resto: 1
4 : 2 = 2 Resto: 0
2 : 2 = 1 Resto: 0
1 : 2 = 0 Resto: 1
y, tomando los restos en orden inverso obtenemos la cifra binaria:
7710 = 10011012

Sistema de numeración
binario
Conversión entre números decimales y binarios.

Sistemas Digitales 2012 Ing. Azócar ElíasEjercicio 1:
Expresa, en código binario, los números
decimales siguientes: 191, 25, 67, 99, 135,
276.

Sistema de numeración
binario

Sistemas Digitales 2012 Ing. Azócar Elías

El tamaño de las cifras binarias
La cantidad de dígitos necesarios para representar un número en el sistema
binario es mayor que en el sistema decimal. En el ejemplo del párrafo anterior,
para representar el...