Electricidad
Páginas: 4 (832 palabras)
Publicado: 10 de marzo de 2013
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial del Estado Aragua “Federico Brito Figueroa”
La Victoria –Estado Aragua
VECTORES
(Ejercicios, 4, 12, 19 y 27)
Carreño Yenifer 17.969.595
Mena Kenny 18.082.398
Villafranco Alexis 17.275.161
La Victoria, Febrero 2013
1.4.- Un círculo, centrado en elorigen con un radio de 2 unidades, se encuentra en el plano XY. Determine el vector unitario en componentes rectangulares cuando está en el plano XY, es tangente al círculo en (√3, 1, 0), y es en ladirección general el incremento de valores de Y:
Un vector unitario en tangente a este círculo en general aumentando la dirección Y es t=aφ. Es X y Y componentes son tx = aφ・ ax = −sin φ, y ty = aφ・ay= cos φ. En el punto (√3, 1), φ = 30º, y es t = −sin 30ºax + cos 30ºay = 0.5 (−ax +√3ay).
Respuesta: Cartesianas (X, Y)
tanφ = YX → tanφ = 13 → φ= arctan13 = 30ºt
x2+y2=ρ2=4 rφ
(3)2+(1)2=3+1= 4
r·t = 0
r·t = rtcosφ=0
r=2cosφax+2senφay r=2cos30ºax+2sen30ºay
2(3)2ax+ 2(1)2ay= 3 ax+ay
t=tx ax+ty ay
ax·ay=0 |
ax·ax=1 |ay·ay=1 |
r·t=0 3 ax+ay+ tx ax+ty ay=0
3 txax.ax+3 tyax.ay+ txay.ax+ tyay.ay=0
r·t=3 tx+ty=0
t=1 t=tx2+ty2=1
tx2+ty2=1 ty=±1-tx2 ty=1-tx23 tx+1-tx2=0
3 tx=-1-tx2 (3 tx)2=(1-tx2)2 3tx2=1-tx2
4tx2=1 tx2=14 tx=±14 tx=-12
Despejando
3 tx+ty=0
ty=-3...
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial del Estado Aragua “Federico Brito Figueroa”
La Victoria –Estado Aragua
VECTORES
(Ejercicios, 4, 12, 19 y 27)
Carreño Yenifer 17.969.595
Mena Kenny 18.082.398
Villafranco Alexis 17.275.161
La Victoria, Febrero 2013
1.4.- Un círculo, centrado en elorigen con un radio de 2 unidades, se encuentra en el plano XY. Determine el vector unitario en componentes rectangulares cuando está en el plano XY, es tangente al círculo en (√3, 1, 0), y es en ladirección general el incremento de valores de Y:
Un vector unitario en tangente a este círculo en general aumentando la dirección Y es t=aφ. Es X y Y componentes son tx = aφ・ ax = −sin φ, y ty = aφ・ay= cos φ. En el punto (√3, 1), φ = 30º, y es t = −sin 30ºax + cos 30ºay = 0.5 (−ax +√3ay).
Respuesta: Cartesianas (X, Y)
tanφ = YX → tanφ = 13 → φ= arctan13 = 30ºt
x2+y2=ρ2=4 rφ
(3)2+(1)2=3+1= 4
r·t = 0
r·t = rtcosφ=0
r=2cosφax+2senφay r=2cos30ºax+2sen30ºay
2(3)2ax+ 2(1)2ay= 3 ax+ay
t=tx ax+ty ay
ax·ay=0 |
ax·ax=1 |ay·ay=1 |
r·t=0 3 ax+ay+ tx ax+ty ay=0
3 txax.ax+3 tyax.ay+ txay.ax+ tyay.ay=0
r·t=3 tx+ty=0
t=1 t=tx2+ty2=1
tx2+ty2=1 ty=±1-tx2 ty=1-tx23 tx+1-tx2=0
3 tx=-1-tx2 (3 tx)2=(1-tx2)2 3tx2=1-tx2
4tx2=1 tx2=14 tx=±14 tx=-12
Despejando
3 tx+ty=0
ty=-3...
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