Electrico

Artículo principal: Anexo:Tabla de derivadas
En las fórmulas siguientes se considera que :
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Teoremas sobre derivadas
Aunque dada la ecuación de una función es posible obtener surespectiva función derivada utilizando la definición, para algunas funciones este procedimiento resulta sumamente tedioso. Surge entonces la necesidad de simplificar este proceso, lo cual puede lograrseal estudiar los teoremas sobre derivadas.
 
  | Teorema |
  | La derivada de una función constante es cero.
Prueba: Ejercicio para el estudiante. |
Ejemplos:
1. Si entonces
2.Si entonces
3. Si entonces
 
  | Teorema |
  | Si entonces es derivable sobre y
Prueba: Ejercicio para el estudiante. |
Ejemplos:
1.
2.
3.
 
  | Teorema |
  |Si con y pertenece al conjunto A en el que está bien definida, entonces es derivable en y Prueba: Al final del capítulo.   |
Ejemplos:
1. Si entonces
2. Si entonces
3.
4.
5.6.
7.
 
8.
 
  | Teorema |
  | Si la función es derivable sobre un intervalo y es un número real, entonces la función para la que es derivable sobre , además .
Prueba:Ejercicio para el estudiante utilizando la definición de derivada de una función. |
Este teorema afirma que la derivada del producto de una constante por una función derivable, es igual al producto de laconstante por la derivada de la función.
Ejemplos:
1. Si entonces
2. Si entonces
3.
4.
5.
 
  | Teorema |
| Si y son dos funciones derivables sobre un intervalo ,entonces la función es derivable sobre y además , para .
Prueba: Al final del capítulo.   |
Se tiene entonces que la derivada de una suma de dos funciones es igual a la suma de las derivadas de...