Electrico
I) Verifique en cada caso si el conjunto dado, es un conjunto solución del sistema respectivo.
1)
x
y1
xy 1 2x y 3 3x 2y 2 xy
S
1, 0
2)
S
5, 4
z1 S 1, 0, 0
3) 2x 3x 4) x1
3y 2z 2 2y z 3 2x 2
3x 3 x 4 2 4x 3 x4 4
2x 1 3x 2
S
1, 2, 3,
1 2
II) Resuelva los siguientes sistemas deecuaciones por medio de eliminación y sustitución hacia atras.
1)
3x
4y 3y
y 3
6
2x 4y 16 2x
x 2
S S S
2, 3
2)
1
3x 4y 10 4 1 6y 6
2, 1
3)
9x
3x 2y z xy z
4) 5x 3y 4z 2 1
S
4. 6. 1
x 8y 5) 3x 2x 3y
5z z
3 S 4
2y 3z 1
III) Utilice el método de eliminación de Gauss para resolver lossiguientes sistemas de ecuaciones (no olvidar que el conjunto solución puede ser vacio o no serlo)
1)
2x
3y 1
3x 4y 10
S
2, 1
x 1 3x 2 x 3 3 2) 3x 1 9x 2 4x 3 7 2x 1 x 1 3x 2 3) x2 4) x2 x3 6 x3 x4 1 infinitas soluciones x4 0 S S 1, 2, 2
2x 1 x 2 2x 3 7 x 1 2x 2 3x 3 9 4x 1 5x 2 6x 3 24 2x 1 7x 2 12x 3 40
5)
3x2y 3z 5 z2 5z 3
2x 4y x 8y
S
3 2
,
1 4
,0 z
5 8
,
9 16
, 1 /z
Ó
6) 3x
2y 3z 1 z4 z0 3y z 0
S
2x 3y 2x 7) xy
S
0, 0, 0
4x 2y 3z 0 8) Determine las condiciones (los valores) de a 2x y 6 x ay 4 a) tenga solucin única b) tenga solución vacia
1 resp: a 2 resp: a
Ó, para que el siguiente sistema:1 2
c) tenga infinitas soluciones resp: no existe un valor de a para que se dé este caso Ó, para que el siguiente sistema:
9) Determine las condiciones (los valores) de a
2x ay 1 ax 2y 1 a) tenga solucin única resp: a 2 b) tenga solución vacia resp: a 2 c) tenga infinitas soluciones resp: a 2 Ó, para que el siguiente sistema:
10) Determine las condiciones (los valores) dea
x 2y 3z 1 2x 3y z 2 x y az 0 a) tenga solucin única resp: a 2 b) tenga solución vacia resp: a 2 c) tenga infinitas soluciones resp: no existe un valor de a para que se dé este caso Ó, para que el siguiente sistema:
11) Determine las condiciones (los valores) de a
2x 4y
zw 1
3x 6y 2z 2w 3 x 2y 3z aw 3 a) tenga solucin única resp: a 1 b)tenga solución vacia resp: a 1 c) tenga infinitas soluciones resp: no hay valor de a para que ocurra este caso 12) Determine las condiciones (los valores) de a (sea cuidadoso con el análisis) x 2y 2z aw 1 3x 6y 6z 2w 3 2x 3y 4z 2w 1 Ó, para que el siguiente sistema:
a) tenga solucin única b) tenga solución vacia c) tenga infinitas soluciones
IV) Utilice el método deGauss-Jordan para estudiar la consistencia o inconsistencia de los siguientes sistemas de ecuaciones, de ser consistentes determinar explicitamente el conjunto solución
2x 1) 3x x
3y 4z 0 2y 2z 0 4y 6z 0 4y 1 w2 S S S z
2 5
,
8 5
, 1 /z
Ó
3x 2y 5 2) 2x x 6y 2 xyz 3) 2x yw 5 w3 S 1, 0, 0 x 3 0, 1, 1 /x 3 Ó
3x z w 1 2x 2y 2z x1 x2 x3 1 x3 2 2x 2 2x 3 2 y 3z 4 z3 4z 1 y 3z w 2 2z 3w 3 z 5w 4 4z 3 z4 3z 7
4)
2x 1 x 2 2x 1 2x
5)
3x 2y x 3y 2x
S
11 7
,
6 7
,0 z
5 7
,
11 7
, 1 /z
Ó
5x 3y z 2w 1 6) 3x 2y 2x 5y 7) 3x 5x 2y y S
21 17
15 17
w,
29 17
28 17
w,
35 17
25 17
w, w /w
Ó
2x 3y z 1S 1. 1, 2
3x 2y 4z 1 8) 5x y S 1, 2, 0 4x 3y z 2
a 9)
b 6 S 31, 37, 34, 19
bc 3 c 2d 4 2a 3d 5 16x 1
6x 2 4x 3 x 4 36 8x 2 x 3 x 4 64 4x 3 x 4 4 3x 3 x 4 64 S 4, 4, 8, 92
10)
x1
16x 1 2x 2 9x 1 8x 2
11) Determine las condiciones (los valores) de a xyz 2 x 3y z 8 2x 3y a 2 7 z a4
Ó, para que el...
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