Electrisidad y Magnetismo

PAÍS VASCO / JUNIO 02. LOGSE / FÍSICA / ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

CUESTIONES
3. Ley de Lenz de la inducción electromagnética. Aplicaciones.
Ley de Lenz: el sentido de la corriente inducida es tal que se opone a la variación de flujo que la
produce.
Aplicaciones de la inducción electromagnética son los generadores de corriente alterna, los
motores eléctricos...

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MADRID / SEPTIEMBRE 04. LOGSE / FÍSICA / ELECTRICIDAD Y
MAGNETISMO / REPERTORIO A / PROBLEMA 2

PROBLEMA 2
2. Una espira conductora circular de 4 cm de radio y de 0,5 Ω de resistencia está
situada inicialmente en el plano XY. La espira se encuentra sometido a la acción de un
campo magnético uniforme B, perpendicular al plano de la espira y en el sentidopositivo del eje Z.
a) Si el campo magnético aumenta a razón de 0,6 T/s, determine la fuerza
electromotriz y la intensidad de la corriente inducido en la espira, indicando el sentido
de la misma.
b) Si el campo magnético se estabiliza en un valor constante de 0,8 T, y la espira gira
alrededor de uno de sus diámetros con velocidad angular constante de 10π rad/s,
determine en estas condiciones elvalor máximo de la fuerza electromotriz inducida.
Calculamos el valor del área de la espira en unidades del sistema internacional
S = π·R 2 = 43,98 cm 2 = 4,4·10 −3 m 2
a)

z

La fuerza electromotriz inducida es:
ε=−

B = cte
y
x

dΦ
d(B·s )
dS ⎤
⎡ dB
=−
= − ⎢ ·S + B ⎥
dt
dt
dt ⎦
⎣ dt

Como la superficie de la espira no varia en ningún momento, la
única aportación a lavariación de flujo la hace el campo:

ε=−

dB
·S = −0,6 · 4,4·10 −3 = −2,64 ·10 −3 V
dt

Aplicando la ley de Ohm:
ε − 2,64·10 −3
I= =
= 5,28 ·10 −3 A
R
0,5
El sentido de la corriente debe producir un flujo que se oponga a la variación del existente,
de modo que la corriente debe recorrer la espira en el mismo sentido que las agujas del
reloj.
b) En este caso la variación del flujose debe a la de la superficie.

S = S 0 cos ωt
ε = −B

dS
= BS0 ω sen ωt = 0,8·4,4·10 −3 ·10π·sen10 πt V
dt

Como la fuerza electromotriz es sinusoidal, presenta sus máximos cuando el seno valga la
unidad.
1 2n 4n + 1
π
+
=
s
t=
sen10πt = 1;
10 πt = + 2nπ;
20 10
20
2

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LA RIOJA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE / FÍSICA /ELECTRICIDAD Y
MAGNETISMO / CUESTIONES / CUESTIÓN 5

CUESTIONES
5.- Una corriente de 20 A circula por alambre largo y recto. Calcular el valor del
campo magnético en un punto situado a 20 cm del alambre.
Aplicamos La ley de Biot y Savart:

I
B

B
d
B

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µ 0 I 4π·10 −7 ·20
B=
=
= 2·10 −5 T
2πd
2π·0,2

NAVARRA / JUNIO 04. LOGSE/ FÍSICA / ELECTRICIDAD Y
MAGNETISMO / EJERCICIO 1 / CUESTIÓN 3

EJERCICIO 1
CUESTIÓN 3
3) Explicar el funcionamiento de un transformador eléctrico (2,5 puntos)
Un transformador es un dispositivo formado por un núcleo credo a partir de finas láminas
de acero pegadas y dispuestas en forma de marco, entorno a las cuales y en lados opuestos,
hay dos arrollamientos denominados primario ysecundario. Se utiliza para convertir una
diferencia de potencial alterna en otra diferencia de potencial alterna de as mismas
características que la anterior pero de distinto valor.

220 V

12 V

Los arrollamientos primario y secundario tienen N1
y N2 espiras, respectivamente y se realizan
alrededor de un núcleo de hierro laminado, para
evitar las corrientes de Foucault.
Al hacer circularpor el circuito primario una
corriente alterna cuya intensidad varía con el
tiempo, se genera un campo magnético variable en
el interior de ambos arrollamientos. Aplicando la
ley de Faraday-Henry, la fuerza electromotriz que
se induce en cada uno de los circuitos es:

∆Φ
∆Φ
;
ε 2 = −N 2
∆t
∆t
Dividiendo ambas expresiones se obtiene la relación:
∆Φ
− N1
ε1
∆t = N 1
=
∆Φ N 2...