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DESARROLLO
1): CONCEPTOS, ELEMENTOS Y REPRESENTACIONES DE:
A) PRODUCTO CARTESIANO
Sean A y B conjuntos. Al conjunto formado por todos los pares ordenados de primera componente en A y segundacomponente en B, se le denota A x B y se le llama producto cartesiano de A y B. Simbólicamente: 


A x B = {(x, y) / x Î A Ù y Î B}.

Los elementos de A x B son pares ordenados. Cada par que seforma con un elemento del conjunto A y uno del conjunto B, en ese orden, recibe el nombre de par ordenado. Sus elementos se colocan entre paréntesis, separados por coma.
Entonces:
El productocartesiano de dos conjuntos cualesquiera A y B, será un nuevo conjunto, identificado como A x B, y consistirá de un conjunto de parejas ordenadas, (x, y), donde x pertenece al conjunto A e y pertenece alconjunto B.
Como ejemplo:















También podríamos decir que un par ordenado es una colección de dos objetos distinguidos como primero y segundo, y se denota como (a, b),donde a es el "primer elemento" y b el "segundo elemento".B) RELACIÓN
En matemática, Relación es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio, con un segundo conjunto, llamadoRecorrido o Rango, de manera que a cada elemento del Dominio le corresponde uno o más elementos del Recorrido o Rango.
También es la correspondencia existente entre 2 conjuntos que se da por un vínculo esel subconjunto del plano cartesiano

Si  A = {1, 2, 3, 4, 5} y B = {1, 3, 5, 7, 9} y  R la relación definida por la regla      
R = {(x, y) / y = 2x + 1}, graficar  R.
 
Solución
Los paresordenados que pertenecen  a la relación (que cumplen con y = 2x + 1) son:
                                        R = {(1, 3), (2, 5), (3, 7), (4, 9)}
Y la gráfica correspondiente es la siguiente:...