Electro estaticca

ELECTROSTÁTICA
1. Ley de Coulomb.­ 
La ley que describe la fuerza que actúa entre dos cargas puntuales es: 

La fuerza eléctrica se realiza a lo largo de la línea que conecta
ambas cargas. 
 
Principio de superposición: cuando tenemos más de dos cargas, la fuerza neta sobre una carga es igual a la
suma de las fuerzas creadas por cada una de las otras cargas. 

2. Campo eléctrico.­ La fuerza

F1 se produce entre dos cargas q1, q2 separadas por una distancia r12. Si cambiamos el valor

de cualquiera de las cargas, o de la distancia que la separa, también cambiar el valor de la fuerza. ¿Y
cuando sólo hay una carga? No existe fuerza, pero sí energía. Podemos decir que la presencia de la cargamodifica el espacio circundante, creando un campo. Cualquier otra carga que sitúe dentro del rango de
acción de ese campo, notará la perturbación, que se manifiesta en forma de una fuerza (es decir, una
tendencia del objeto ­ la carga ­ a desplazarse). 
 
El campo creado por una carga puntual es:  

siendo r la distancia desde el punto en donde está situada la carga a aquél en donde calculamos el campo. 
 
Al igual que la fuerza, el campo eléctrico es un vector:Si existen muchas cargas, el campo resultante en el punto r1 es:

Si, en vez de una distribución de cargas discreta, tenemos una continua, podemos describirla mediante una
función de densidad de carga: ρ(x2,y2,z2); entonces, la carga contenida en un elemento de volumen ∆V2
centrado en el punto r2 vale: 

para calcular el campo, sustituimos las sumas por integrales sobre todo el espacio que contiene cargas:3. Flujo del campo eléctrico.­ 
Imaginemos un foco punto de luz. La emisión tiene simetría esférica, y la cantidad de energía radiada debe
ser una constante. Si dibujamos superficies esféricas concéntricas, la
cantidad total de energía que atraviesa cada superficie debe ser la misma. 

Del mismo modo, en el caso del flujo de un fluido, si tomamos una seccióndel tubo, la cantidad de materia que
entra por un extremo debe salir por el
otro: conservación del flujo. 

Lo mismo ocurre si consideramos el campo eléctrico creado por la carga puntual: las superficies a y b son
porciones de esferas centradas en la carga, de modo que el campo eléctrico Ea y Eb es siempre
perpendicular a la superficie. En el caso de la región que muestra el dibujo, el flujo de campo eléctrico a través de las caras laterales es
cero, porque

 ⊥
E
S ; como además los flujos a través de las caras a y b se cancelan:

Aunque las superficies a y b no sean perpendiculares a la dirección radial, los flujos se cancelan. Si
consideramos elementos de superficie muy pequeños:

y la variación del campo se compensa con la de la superficie. 
 En general: el flujo neto saliente de una superficie cerrada que no contiene carga es cero.
En el caso de que exista una carga q encerrada en el interior de la superficie cerrada, el flujo que atraviesa
las dos superficies seguirá siendo el mismo, pero con el mismo signo, de modo que, en vez de cancelarse,
se suman. Si suponemos, por comodidad, que la superficie es esférica centrada en la carga, el flujo total es:

Si hay dos cargas: es decir, que el flujo total es la suma de los producidos por cada carga. En general:

     :  LEY DE GAUSS

Si describimos la carga total en términos de una densidad de carga:
,  V  volumen encerrado por la superficie S
Podemos escribir la ley de Gauss en forma diferencial. Sea un cubo de tamaño infinitesimal:
Si el tamaño de los lados es ∆x, ∆y, ∆z:Ex(1) y Ex(2) son ligeramente diferentes; en el límite, cuando ∆x es pequeño: 
, 
y del mismo modo para los demás direcciones. El flujo total a través de las caras del cubo es:

Esto constituye el teorema de Gauss: 
   , para un campo vectorial


E

y la ley de Gauss en forma diferencial queda: 

La denominación divergencia de
 

 hace referencia a la geometría de las líneas de flujo. 
E...