electro

INSTRUMENTACION INDUSTRITAL


1. EL MANOMETRO DE LA TABLA 1 SE ESTA CALIBRANDO EMPLEANDO UN PATRON DE 10 Kp DE PRESION
CALCULAR:
a. ERROR SISTEMATICO
b. ERROR DE PRECISION
c. EXACTITUD TOTAL
11.22 10.15 8.24 9.15 10.55
10.99 9.55 8.24 10.55 10.21
10.48 10.67 10.25 10.17 10.23
9.65 9.25 10.15 10.15 9.81
TABLA 1

2. CALIBRACION SOBRE UN RANGO DE VALORES. LA CALIBRACIONESTATICA DE UN
INSTRUMENTO PRODUCE LOS DATOS DE LA TABLA 2. Graficar sobre el mismo sistema de coordenadas y utilizando regresión lineal VI- vs- (Vo creciente; Vo decreciente) hallar: error de no linealidad, histéresis y los coeficientes de correlación y error típico de la estima.
VALOR VERDADERO VI VALOR MEDIDO SENTIDO
CRECIENTE Vo VALOR MEDIDO SENTIDO
DECRECIENTE Vo
0 -0.7 + 0.01
5 1.11 1.1610 2.05 2.1
15 3.27 3.29
20 4.33 4.36
25 5.41 5.45
30 6.43 6.53
35 6.99 7.61
40 8.55 8.75
TABLA 2




3. LA ECUACION DE FLUJO DE MASA DE UN VAPOR A TRAVES DE UNA PLATINA DE ORIFICIO
ESTA DADA POR:









5. EL DIAGRAMA P&ID DE LA FIGURA # 1 MUESTRA LA INSTRUMENTACIÓN DE UN REACTOR. SE EMPLEA LA SIMBOLOGIA ANSI/ISA-S5.1-1984(R 1992).

a. GENERAR UN LISTADO QUECONTENGA TAG, ELEMENTO, FUNCION, INSTALACION, TIPO DE SEÑAL DE CADA ELEMENTO
b. IDENTIFICAR LAS ENTRADAS Y SALIDAS QUE REQUERIRIA UN SISTEMA DE CONTROL.

UNIVERSIDAD AUT´ONOMA DE YUCAT´AN
FACULTAD DE MATEM´ATICAS
Precoloquio 2008
M´etodos num´ericos para sistemas de ecuaciones diferenciales
28 de Mayo de 2008
1. Ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs).
Una ecuaci´on diferencial ordinaria(EDO) contiene una o m´as derivadas de una variable dependiente
y con respecto a una variable independiente t, a la que usualmente nos referimos como
tiempo. La derivada de y con respecto a t se denota como y0, la segunda derivada como y00, y
as´ı sucesivamente. A menudo y(t) es un vector, y sus elementos se denotan por y1, y2,. . . , yn.
1.1. EDOs de primer orden.
MATLAB resuelve lossiguientes tipos de EDOs1 de primer orden:
1. EDOs de la forma y0 = f(t, y).
2. EDOs de la forma M(t, y)y0 = f(t, y), donde M(t, y) es una matriz.
3. EDOs de la forma f(t, y, y0) = 0 (solo hay una funci´on).
1.2. EDOs de orden superior.
MATLAB resuelve EDOs de orden superior y para ello se debe escribir la ecuaci´on como un
sistema equivalente de EDOs de primer orden de la forma y0 = f(t, y).
Sepuede reescribir la EDO
y(n) = f(t, y, y0, . . . , y(n−1))
como el sistema de EDOs de primer orden
y0
1 = y2
y0
2 = y3
·
·
·
y0
n = f(y1, y2, . . . , yn)
donde y1 = y, y2 = y0,. . . , yn = y(n−1).
1ODEs por sus siglas en ingl´es.
1
1.3. Problemas de valores iniciales (PVIs).
Generalmente, existen muchas funciones que satisfacen una EDO dada y se necesita informaci´on
adicional paraespecificar la soluci´on de inter´es. En un PVI, la soluci´on de inter´es satisface una
condici´on inicial, ´esto es, y toma el valor y0 en el tiempo t = t0. As´ı, un PVI para una EDO, se
puede escribir como
y0 = f(t, y)
y(t0) = y0
Si la funci´on f(t, y) satisface ciertas condiciones, el PVI anterior tiene una ´unica soluci´on. Generalmente
la soluci´on no tiene una expresi´on anal´ıtica,as´ı que es necesario aproximar la soluci´on y(t)
con m´etodos num´ericos (para las EDOs mencionadas en 1.1 y 1.2).
1.4. Tipos de funciones en MATLAB para resolver PVIs.
La siguiente tabla muestra las distintas funciones que resuelven PVIs, el tipo de problema que se
puede resolver con ellos, el m´etodo en el que cada uno est´a basado y algunas ventajas y desventajas.
Funci´on Tipo de problemaque resuelve M´etodo
Ventajas/
desventajas
ode45 EDOs no r´ıgidas.
Runge-Kutta
M´etodo de un paso.
Responde bien
en la mayor´ıa de
los problemas.
ode23
EDOs no r´ıgidas.
Se puede aplicar a ecuaciones
levemente r´ıgidas.
Runge-Kutta
M´etodo de un paso.
M´as eficiente
que ode45.
Para tolerancias
primitivas.
ode113 EDOs no r´ıgidas.
A-B-M
M´etodo multipasos.
M´as eficiente...