electrodinamica

Electrodin´amica I

´
E. Reyes Gomez

Notas para un curso de Pregrado

Universidad de Antioquia
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Instituto de F´ısica
Medell´ın

´
´ 06 de Febrero de 2012
Ultima
actualizacion:

Prefacio
Las notas de Electrodin´amica I han sido escritas tomando como base las conferencias impartidas por el autor en el Instituto de F´ısica de laUniversidad de Antioquia desde el segundo semestre
˜ 2006 hasta la actualidad. Dichas notas est´an dirigidas fundamentalmente a los estudiantes
del ano
de la especialidad de F´ısica que asisten al curso Electromagnetismo I dictado en el sexto semestre de la carrera, pero pueden ser de inter´es tambi´en para aquellos que se sientan atra´ıdos por
´
´ de las cuestiones analizadas en las notas es recolaF´ısica Teorica.
Para una mejor comprension
mendable que el lector posea conocimientos de Matem´aticas Superiores, que abarquen desde el
´ de ecuaciones diferenciac´alculo diferencial e integral en una y varias variables hasta la solucion
les en derivadas parciales de segundo orden. No pretendemos que el presente material sustituya
´
textos cl´asicos como por ejemplo el de Landau y Lifshitz, ocomo el c´elebre libro de Jackson. Solo
´ constituyan una modesta ayuda a la
aspiramos a que las notas que se presentan a continuacion
´ por parte del lector de los temas fundamentales que se tratan aqu´ı.
comprension
Un agradecimiento especial a los Profesores del Instituto de F´ısica Nicol´as Raigoza y Lorenzo
´ del material, por sus comentarios, utiles
´
de la Torre por la lecturacr´ıtica de la primera version
˜
sugerencias y necesarios senalamientos
que ya han sido corregidos. Deseo extender tambi´en mi
gratitud a un grupo de estudiantes que han cooperado con el mejoramiento sistem´atico de estas
notas. Ellos son:
˜ on
´ y Sebasti´an S´anchez Goez, estudiantes del curso Electromagnetismo I dicDavid Munet
tado en el primer semestre del ano˜ 2009, cuyas dudas contribuyeronal esclarecimiento de
´ inicial de las notas, as´ı como a la correccion
´ de algunas cuestioalgunos temas en la version
´ 4.3 que no hab´ıan sido correctamente presentadas.
nes de la seccion
˜
Andr´es Ordonez,
estudiantes del curso Electromagnetismo I dictado en el primer semestre
˜ 2010, quien corrigio´ un error en la expresion
´ (1.70) de la version
´ inicial del manusdel ano
´ de laseccion
´ 4.2.1.
crito, adem´as de contribuir a la claridad en la presentacion

´
E. Reyes Gomez
Medell´ın, Septiembre de 2010

I

II

´
Indice
general
1. Electrost´atica del vac´ıo
1.1. Principios b´asicos de la Electrost´atica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1. Ley de Coulomb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
´ Intensidaddel campo electrost´atico. . . . .
1.1.2. Principio de Superposicion.
1.1.3. Ley de Gauss. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
´ de Poisson. . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.4. Potencial electrost´atico. Ecuacion
´ de Green para la solucion
´ del problema electrost´atico. . .
1.2. M´etodo de la funcion
1.2.1. Identidad de Green. Funciones de Green. . . . .. . . . . . . . . . . . . .
1.2.2. Problemas de Dirichlet y Neumann. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
´ de la funcion
´ de Green. . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.3. Ejemplos de obtencion
´ del problema electrost´atico. . . . . . .
1.3. M´etodo de las im´agenes para la solucion
1.3.1. Carga puntual frente a un bloque met´alico seminfinito a potencial cero.
´ esf´erico met´alico apotencial cero. .
1.3.2. Carga puntual frente a un cascaron
´ de variables para la solucion
´ de la ecuacion
´ de Laplace. .
1.4. M´etodo de separacion
´ de la ecuacion
´ de Laplace en coordenadas cartesianas. . . . . .
1.4.1. Solucion
´ de la ecuacion
´ de Laplace en coordenadas cil´ındricas. . . . . .
1.4.2. Solucion
´ de la ecuacion
´ de Laplace en coordenadas esf´ericas. ....