Electromagetismo

2.3 Conceptos básicos de electromagnetismo
• • • • • • • • • • Bobinas Intensidad de campo magnético Fuerza magnetomotriz en bobinas Inducción magnética Flujo magnético y fuerza electromotriz inducida Bobina con núcleo de material ferromagnético Reluctancia del circuito magnético Bobinas acopladas Transformador ideal Bobinas y transformadores reales

2.3 Conceptos básicos de electromagnetismoInductancia (bobina)
Representa un campo magnético asociado a un conductor o bobina Parámetro: Inductancia (L) Unidad: Henrio (H)

i (t ) + v (t ) −

i (t )

di (t ) v (t ) = L dt

v (t )

Elemento almacenador de energía en forma de campo magnético

di (t ) p (t ) = L ⋅ i (t ) ⋅ dt

1 ⇒ E (t ) = ⋅ L ⋅ i (t ) 2 2

2.3 Conceptos básicos de electromagnetismo: Intensidad de CampoMagnético, H
Un conductor que transporta una intensidad, i, produce un campo magnético, H, dado por la Ley de Ampère:

Camino Cerrado

r r ∫ H ⋅ dl = ∑ i

El sentido asignado al campo magnético está marcado arbitrariame nte por la “Regla del Sacacorchos”:

i entrando en el plano del plano

i saliendo

2.3 Conceptos básicos de electromagnetismo: Fuerza magnetomotriz en bobinas
En lasmáquinas eléctricas la intensidad circula por conductores que forman una bobina, dando lugar a la fuerza magnetomotriz: BOBINA

Camino Cerrado

r r ∫ H ⋅ dl = N ⋅ i = FMM

I

N espiras

I

Ejemplo: Campo magnético en el interior de una bobina toroidal de N espiras:

H ⋅ (2π rm ) = N ⋅ i H= N ⋅i 2π rm (Av/m)
Se supone que, como la sección es pequeña frente a la longitud, la intensidadde campo es constante en toda la sección de la bobina

2.3 Conceptos básicos de electromagnetismo: Inducción Magnética
La Inducción Magnética o Densidad de Flujo Magnético introduce el comportamiento del material en cuanto a permeabilidad magnética:

r r B = µ⋅H (Wb/m2 ) donde µ = µr ⋅ µ0 µr es la permeabili dad relativa del material es la permeabili dad absoluta del aire
Los materialesferromagnéticos que se usan en máquinas eléctricas alcanzan permeabilidades relativas superiores a 100.000. Aire

µ0 = 4π 10− 7

B

Material Ferromagnético

H

2.3 Conceptos básicos de electromagnetismo: Flujo Magnético y Fuerza Electromotriz Inducida
El Flujo Magnético a través de una superficie es la integral de la inducción magnética (o densidad de flujo magnético) a través de dichasuperficie:

r r Φ = ∫∫ B ⋅ dS
S

(Wb )

Cuando el flujo magnético concatenado por una bobina es variable con el tiempo, provoca la aparición de una fuerza electromotriz (diferencia de potencial) inducida en la bobina:

e=

∂λ ∂Φ ∂i =N⋅ = L⋅ ∂t ∂t ∂t

Ley de Faraday (1831): La fuerza electromotriz inducida está determinada por la velocidad de variación del flujo que la genera. Ley deLenz (1833): La fuerza electromotriz inducida es tal que tiende a establecer una intensidad que se oponga a la variación del flujo que la produce.

2.3 Conceptos básicos de electromagnetismo: Bobina con núcleo de material ferromagnético
El material del núcleo proporciona un campo magnético más intenso en su interior

L

N 2 Sµ di (t ) v (t ) = ⋅ l dt
S
B = µH

H µ B

Intensidad decampo magnético, Av/m Permeabilidad magnética Inducción de campo magnético, Wb/m2 Flujo magnético, Weber (Wb)

φ

i (t ) v (t )

N ⋅ i (t ) = H (t ) ⋅ l φ B(t ) = µ ⋅ H (t ) dφ ( t ) v (t ) = N dt

Ley de Ampère

φ (t ) = B (t ) ⋅ S
Ley de Faraday

2.3 Conceptos básicos de electromagnetismo: Reluctancia del circuito magnético (1)
Si el campo magnético se puede considerar uniforme en elinterior del material ferromagnético:

Hm =

Ni Ni = lm 2πrm

(Av/m) (Wb/m2 ) (Wb)

Bm = µm ⋅ H m Φ m = Am ⋅ Bm

La relación entre la Fuerza Magnetomotriz y el flujo magnético depende únicamente de las características del material y de las dimensiones del circuito magnético: Ni

Φ m = Am ⋅ µ m ⋅

lm l FMM = Ni = m ⋅ Φ m = ℜm ⋅ Φ m Am µm

donde ℜ m es la Reluctancia del Circuito...