Electromagnetismo manual

Física Experimental I

CAPITULO 3 LEY FÍSICA PARA CANTIDADES FÍSICAS CON ALEATORIEDAD NO CUANTIFICADA.
El propósito de este capítulo es definir, con un alto nivel de confianza, que el comportamiento observado en el fenómeno no es el resultado de un comportamiento fortituo, es decir, se debe tener confianza que las implicaciones que se desprendan del comportamiento observado del fenómeno seansiempre validas en el rango analizado. Para demostrar la validez de la relación encontrada (línea de mejor ajuste), se recurren a pruebas estadísticas relacionadas con la aleatoriedad de la cantidad física dependiente. Recuerde que cualquier cantidad física que se mide, tendrá un comportamiento aleatorio representado por una función de distribución Gaussiana. Por lo tanto, si se considera que laaleatoriedad de la cantidad física dependiente es pequeña y que no es posible detectarla por las limitaciones del instrumental utilizado para medir esta cantidad, entonces, se utiliza el concepto de Coeficiente de Correlación para definir la Ley Física. En caso contrario, cuando se ha detectado una aleatoriedad en la cantidad física dependiente, entonces se utiliza otra técnica estadística querequiere de un conocimiento mayor de la estadística y que requiere también de un mayor control del proceso de reproducción del fenómeno, dicha técnica será desarrollada en el capítulo 4. En la sección 3.1 de este capítulo se expone lo relacionado con el coeficiente de correlación, su propósito y sus limitaciones, así como el criterio utilizado para definir la ley física. En la sección 3.2 se expone unaforma de generar las implicaciones de la ley física (caracterización del fenómeno), para facilitar su comparación con las posibles implicaciones generadas por la hipótesis previamente planteada. En la sección 3.3 se aplican los conceptos antes expuestos a un fenómeno de la cinemática de las partículas En la sección 3.4 se expone una variante cuando el coeficiente de correlación no está en elrango recomendado La comparación de resultados cuando la ley física es no lineal se desarrolla en la sección 3.5 y se utiliza en la sección 3.6 otro fenómeno de la cinemática para ejemplificar esta variante.

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3.1 COEFICIENTE DE CORRELACIÓN. El coeficiente de correlación (r) es una entidad que pertenece a la teoría de la Probabilidad y la Estadística y como tal, requierede amplios conocimientos de estas teorías para comprender sus propiedades. Por estar fuera del alcance de este curso, no se profundiza en estos conocimientos, pero para aquel lector que esté interesado en este tema, puede consultar las referencias (10,11). Esto no impide que se puedan utilizar las propiedades y características de esta entidad sin necesidad de demostrar su validez. Una de estascaracterísticas, es la referente a que esta entidad se determina en el espacio de dos variables aleatorias (X,Y) donde existe una función de distribución conjunta que establece una dependencia entre las dos variables. Se puede demostrar que si la variable aleatoria Y es directamente proporcional a la variable aleatoria X, entonces el coeficiente de correlación es igual a 1. Si la variable aleatoriaY es inversamente proporcional a la variable aleatoria X, entonces el coeficiente de correlación es igual a -1. También se puede demostrar que el inverso de estas implicaciones son validas, es decir: Si r = 1, entonces Y = mX + b (con m > 0) Si r = -1, entonces Y = mX + b (con m < 0) 3.1.a) CRITERIO DE ACEPTACIÓN. El comportamiento de algún fenómeno físico es observado vía la medición de lacantidad físicas dependiente Y y la cantidad física independiente X. Es de mucha importancia determinar si la variación observada por la cantidad Y es atribuida a la variación de la cantidad X y no es debida a un proceso fortuito. El parámetro que permite conocer estos efectos de variación es el llamado Coeficiente de Determinación (r2), el cual especifica la proporción de la variación observada en Y...