Electromagnetismo Problemas

1. (Energía potencial) Una fuerza conservativa aislada que actúa sobre una partícula varía como f = (-Ax+Bx2)iN, donde A y B son constantes y x esta en metros. a) calcule la energía potencialasociada a esta fuerza tomando U=0 en x=0. B) encuentre el cambio en la energía potencial y el cambio en la energía cinética cuando la partícula se mueve de x=2m a x=3m.F(x) = (-Ax+Bx2)i

a) Se sabe que du/dx = -F(x) 0 ∫xdu = - 0 ∫xF(x)dx

U(x)-U(0) =0 ∫xfAxdx - 0 ∫xfBx2dx
U(x)= Ax2/2-Bx3/3 joules

b) Queremos encontrar el cambio de u = ( en x= 2 a x=3 m) solo se sustituye en la formula que se obtuvo y se restanU(3)= A(3)2/2-B(3)3/3 = 9A/2-9B
U(2)= A(2)2/2-B(2)3/3 = 2A-8/3B
(9A/2-9B)-(2A-8/3B)= 5A/2-19B/3 joules.

2.- (diferencial de potencial) Una esfera de 5cm estauniformemente cargada con una densidad de carga de 1.2*10-5/π c/m3 a) calcular el modulo del campo eléctrico a una distancia r del centro en el interior (r<5) y exterior (r>5) de la esfera cargada yb) encontrar el diferencial de potencial eléctrico si r = 0

a) (r<5cm) tenemos que q=1.2*10-5/π por el volumen de la esfera que es 4/3 * πr3 nosda 1.6*10-5 r3 queremos obtener el campo eléctrico por lo que usamos E=Kq/r2 se sustituye (9*109)( 1.6*10-5 r3 )/r2 = 144,000*r N/c

(r>5cm) tenemos que q=1.2*10-5/π por el volumen de laesfera que es 4/3 * πr3 con un radio de 0.05m nos da 2*10-9 queremos obtener el campo eléctrico por lo que usamos E=Kq/r2 se sustituye (9*109)(2*10-9)/r2 = 18/r2 N/c

b) V= 0 ∫0.05 144,000rdr+0.05∫∞18/r2dr = 540v

3.- (diferencial de potencial en varios puntos) Una placa plana, esta uniformemente cargada con una densidad de carga de α=2/π*10-9 c/m2
a)calcular el modulo de campo...