Electromagnetismo

TORQUE SOBRE UNA ESPIRA CON CORREINTE EN UN CAMPO MAGNÉTICO

Una espira con corriente en un campo magnético puede experimentar un torque. Este fenómeno es la causa que hace trabajar los motores decorriente directa y el galvanómetro. Imaginémonos una espira rectangular de área A que transporta la corriente I colocada en un campo magnético uniforme , cuya dirección forma un ángulo la espira(figura 1). con la normal nn' al plano de

Figura 1

En la figura 2 se muestra la espira cuyas dimensiones son a y b, y para describir su orientación introducimos un vector de área, cuya magnitud esigual a A = ab y su dirección es perpendicular al plano de la espira. Encontraremos que aunque la fuerza total sobre la espira es cero, se presenta un momento de torsión neto que actúa sobre ella y quetiende a rotar la espira en la dirección del campo. En la figura 3 se muestra una vista lateral de la espira.

Figura 2

La fuerza magnética sobre cada segmento de la espira (ver figura 3) puedecalcularse mediante la ecuación, Y de acuerdo con esta ecuación, la fuerza sobre cada lado es, en dirección +z en dirección -y ,en dirección -z en dirección +y Observe que la fuerza F2(que es igual aF4 en magnitud) de acuerdo con la ecuación , es:

Figura 3

Como F2 y F4 están en la misma línea de acción y tienen igual magnitud y sentido contrario se anulan, pero F1 que es igual a F3 notienen la misma línea de acción, constituyen un par de fuerza y producen un torque que hace que la espira tienda a girar en el sentido de las manecillas del reloj. Podemos calcular el momento con respectoal eje central cc'

Tanto es

como

tienen magnitud b/2, y la figura 3 muestra que el ángulo entre

y

, y entre

y

, de modo que la magnitud del par es:

Y apunta en la dirección+y, lo que se indica en la figura 4.

figura 4

Los resultados anteriores se pueden resumir y generalizar, si se define un vector , perpendicular al plano de la espira, y denominado momento...