Electromagnetismo

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR DE LA EDUCACION SUPERIOR
FACULTAD DE INGENIERÍA
SEMESTRE III

BARCELONA; 13 DE JULIO DEL 2010
El Electromagnetismo
Es una rama de la Física que estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos en una sola teoría, cuyos fundamentos fueron sentados por Michael Faraday y formulados por primera vez de modo completo porJames Clerk Maxwell. La formulación consiste en cuatro ecuaciones diferenciales vectoriales que relacionan el campo eléctrico, el campo magnético y sus respectivas fuentes materiales (corriente eléctrica, polarización eléctrica y polarización magnética), conocidas como ecuaciones de Maxwell.
El electromagnetismo es una teoría de campos; es decir, las explicaciones y predicciones que provee se basanen magnitudes físicas vectoriales dependientes de la posición en el espacio y del tiempo. El electromagnetismo describe los fenómenos físicos macroscópicos en los cuales intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, usando para ello campos eléctricos y magnéticos y sus efectos sobre las sustancias sólidas, líquidas y gaseosas. Por ser una teoría macroscópica, es decir, aplicable sólo aun número muy grande de partículas y a distancias grandes respecto de las dimensiones de éstas, el Electromagnetismo no describe los fenómenos atómicos y moleculares, para los que es necesario usar la Mecánica Cuántica.
El electromagnetismo considerado como fuerza es una de las cuatro fuerzas fundamentales del universo actualmente conocido.

Electromagnetismo clásico

En la descripción delelectromagnetismo antes de su formulación relativista, el campo electromagnético se describía como una interacción en la que las partículas cargadas en función de su carga y estado de movimiento creaban un campo eléctrico (E) y un campo magnético (B) que, juntos, eran responsables de la fuerza de Lorentz. Maxwell probó que dichos campos podían ser derivados de un potencial escalar (Φ) y unpotencial vector (A) dados por las ecuaciones:

[pic]

[pic]

Sin embargo, esta formulación no era explícitamente covariante como requiere la formulación que hace la teoría de la relatividad. En la formulación explícitamente covariante el campo electromagnético clásicamente se trata como un campo de Yang-Mills sin masa y derivado de un cuadrivector de potencial. Más concretamente elcampo electromagnético es una 2-forma exacta definida sobre el espacio-tiempo. El cuadrivector potencial es una 1-forma cuya diferencial exterior es, precisamente, el campo electromagnético.

Electromagnetismo relativista

En la Teoría de la Relatividad Especial la interacción electromagnética se caracteriza por un (cuadri) tensor de segundo orden, llamado tensor campo electromagnético:
[pic]Este tensor campo electromagnético satisface las ecuaciones de Maxwell que en notación tensorial (y sistema cgs) se escriben habitualmente:
[pic]
Estas ecuaciones pueden escribirse de forma más compacta usando la derivada exterior y el operador dual de Hodge de forma muy elegante como:
[pic]
De hecho dada la forma de las ecuaciones anteriores, si el dominio sobre el que se extiende el campoelectromagnético es simplemente conexo (estrellado) el campo electromagnético puede expresarse como la derivada exterior de un cuadri-vector llamado potencial vector, relacionado con los potenciales del electromagnetismo clásico de la siguiente manera:
[pic]
Donde:
[pic], es el potencial electroestático.
[pic], es el potencial vector clásico.
Esta substitución facilita enormementela resolución de dichas ecuaciones, la relación entre el cuadri-vector potencial y el tensor de campo electromagnético resulta ser:
[pic]
El hecho de que la interacción electromagnética pueda representarse por un (cuadri) vector que define completamente el campo electromagnético (siempre y cuando el dominio sea estrellado) es la razón por la que se afirma en el tratamiento moderno que la...