electromagnetismo

Instituto tecnológico de Tuxtla Gutiérrez Chiapas


Nombre:
Mauricio Alberto Aquino Ocaña

Carrera:
Ing. Mecánica

Materia:
Electromagnetismo

Unidad:4



1.- definir y mencionar las aplicaciones en la teoría electromagnética de las siguientes. Leyes:


Ley de Biot-Savart

La ley de Biot-Savart indica el campo magnético creado por corrientes eléctricas estacionarias.
En elcaso de las corrientes que circulan por circuitos filiformes (o cerrados), la contribución de un elemento infinitesimal de longitud del circuito recorrido por una corriente crea una contribución elemental de campo magnético, , en el punto situado en la posición que apunta el vector a una distancia respecto de , quien apunta en dirección a la corriente I:

donde es la permeabilidadmagnética del vacío, y es un vector unitario.
En el caso de corrientes distribuidas en volúmenes, la contribución de cada elemento de volumen de la distribución, viene dada por:

donde es la densidad de corriente en el elemento de volumen
y es la posición relativa del punto en el que queremos calcular el campo, respecto del elemento de volumen en cuestión.
En ambos casos, el campofinal resulta de aplicar el principio de superposición a través de la expresión:

En la que la integral se extiende a todo el recinto que contiene las fuentes del campo.
La ley de Biot-Savart es fundamental en magnetostática tanto como la ley de Coulomb lo es en electrostática.

Ley de Biot-Savart
La densidad de flujo magnético infinitesimal permite calcular el valor total del campo magnéticoasociado a una corriente eléctrica que fluye por un circuito a partir de una simple operación de suma de los elementos infinitesimales de corriente.
Matemáticamente, esta suma se expresa como una integral extendida a todo el circuito C, por lo que la densidad de flujo magnético asociada a una corriente viene dada por:

Esta ley fue definida, de forma aún rudimentaria, por los físicosfranceses Jean-Baptiste Biot (1774-1862) y Félix Savart (1791-1841).

Ley de Gauss

En física la ley de Gauss establece que el flujo de ciertos campos a través de una superficie cerrada es proporcional a la magnitud de las fuentes de dicho campo que hay en el interior de dicha superficie. Dichos campos son aquellos cuya intensidad decrece como la distancia a la fuente al cuadrado. La constante deproporcionalidad depende del sistema de unidades empleado.
Se aplica al campo electrostático y al gravitatorio. Sus fuentes son la carga eléctrica y la masa, respectivamente. También puede aplicarse al campo magnetostático

El flujo eléctrico total fuera de una superficie cerrada es igual a la carga encerrada, dividida por la permitividad.



El flujo eléctrico a través de un área, se definecomo el campo eléctrico multiplicado por el área de la superficie proyectada sobre un plano perpendicular al campo. La ley de Gauss es una ley general, que se aplica a cualquier superficie cerrada. Es una herramienta importante puesto que nos permita la evaluación de la cantidad de carga encerrada, por medio de una cartografía del campo sobre una superficie exterior a la distribución de las cargas.Para geometrías con suficiente simetría, se simplifica el cálculo del campo eléctrico.
Otra forma de visualizar esto es considerar una sonda de área A, que puede medir el campo eléctrico perpendicular a esa área. Si se escoge cualquier trozo de superficie cerrada y realizamos sobre esa superficie la medida del campo perpendicular, al multiplicarlo por su área, obtendremos una medida de la cargaeléctrica neta dentro de esa superficie, sin importar como está configurada esa carga interna.

La ley de Gauss puede ser utilizada para demostrar que no existe campo eléctrico dentro de una jaula de Faraday. La ley de Gauss es la equivalente electrostática a la ley de Ampère, que es una ley de magnetismo. Ambas ecuaciones fueron posteriormente integradas en las ecuaciones de Maxwell.
Esta...